Cho tam giác MNP có góc M = 120 độ, góc N = 30 độ. a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 4 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=120°,\widehat{N}=30°$.

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải

a) Vì $∆$MNP có $\widehat{M}=120°$ nên $\widehat{M}$ là góc tù và là góc lớn nhất trong tam giác MNP.

Do đó cạnh NP đối diện với góc M là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy NP là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác MNP.

b) Xét $∆$MNP có: $\stackrel{︿}{\text{M}}+\stackrel{︿}{\text{N}}+\stackrel{︿}{\text{P}}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\widehat{P}=180°-\widehat{M}-\widehat{N}$

Do đó $\widehat{P}=180°-120°-30°=30°$

Khi đó $\widehat{N}=\widehat{P}$ (cùng bằng 30°).

Suy ra tam giác MNP cân tại M.

Vậy MNP là tam giác cân tại M.