Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Đa thức một biến

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.

    1 979 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến - Chân trời sáng tạo

    Giải SBT Toán 7 trang 27 Tập 2

    Bài 1 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

    Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

    A = –4;    B = 2t + 9; C=3x−42x+1;      N=1−2y3; M = 4 + 7y – 2y3.

    Lời giải:

    Biểu thức A = –4 là đa thức một biến vì đây là biểu thức đại số chỉ gồm một số.

    Biểu thức B = 2t + 9 là đa thức một biến của biến t.

    Biểu thức C=3x−42x+1  không phải là đa thức một biến.

    Biểu thức N=1−2y3=13−23.y  là đa thức một biến của biến y.

    Biểu thức M = 4 + 7y – 2y3 là đa thức một biến của biến y.

    Bài 2 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức P(x) = 3x2 + 8x3 – 2x + 4x3 – 2x2 + 9. Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

    Lời giải:

    Ta có:

    P(x) = 3x2 + 8x3 – 2x + 4x3 – 2x2 + 9

            = (8x3 + 4x3) + (3x2 – 2x2) – 2x + 9

            = 12x3 + x2 – 2x + 9.

    Vậy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được P(x) = 12x3 + x2 – 2x + 9.

    Bài 3 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức P(x) = 4x2 + 2x3 – 15x + 7x3 – 9x2 + 6 + 5x. Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x).

    Lời giải:

    Ta có:

     P(x) = 4x2 + 2x3 – 15x + 7x3 – 9x2 + 6 + 5x.

            = (7x3 + 2x3) + (4x2 – 9x2) + (–15x + 5x) + 6

            = 9x3 – 5x2 – 10x + 6.

    P(x) có bậc là 3 (vì số mũ lớn nhất của biến x là 3), hệ số cao nhất là 9 (vì hệ số của x3 là 9) và hệ số tự do là 6.

    Bài 4 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

    Hãy tính giá trị của các đa thức:

    a) P(x) = –3x3 + 8x2 – 2x + 1 khi x = –3.

    b) Q(y) = 7y3 – 6y4 + 3y2 – 2y khi y = 2.

    Lời giải:

    a) Khi x = –3 thì P(x) có giá trị là:

    P(–3) = –3 . (–3)3 + 8 . (–3)2 – 2 . (–3) + 1

              = 81 + 72 + 6 + 1

              = 160.

    Vậy khi x = –3 thì P(x) có giá trị là 160.

    b) Khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là:

    Q(2) = 7 . 23 – 6 . 24 + 3 . 22 – 2 . 2

             = 56 – 96 + 12 – 4

             = –32.

    Vậy khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là –32.

    Bài 5 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:  

    Hỏi x=−45  có phải là một nghiệm của P(x) = 5x + 4 không?

    Lời giải:

    Thay x=−45  vào P(x) ta có:

    P−45=5.−45+4=−4+4=0

    Do đó  là nghiệm của đa thức P(x).

    Bài 6 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

    Cho đa thức Q(t) = 3t2 + 15t + 12. Hãy cho biết các số nào trong tập hợp {1; –4; –1} là nghiệm của Q(t).

    Lời giải:

    • Với t = 1 thay vào Q(t) ta có:

    Q(1) = 3 . 12 + 15 . 1 + 12

             = 3 + 15 + 12

             = 30.

    Do đó t = 1 không là nghiệm của Q(t).

    • Với t = –4 thay vào Q(t) ta có:

    Q(–4) = 3 . (–4)2 + 15 . (–4) + 12

              = 48 – 60 + 12

    = 0.

    Do đó t = –4 là nghiệm của Q(t).

    • Với t = –1 thay vào Q(t) ta có:

    Q(–1) = 3 . (–1)2 + 15 . (–1) + 12

              = 3 – 15 + 12

    = 0.

    Do đó t = –1 là nghiệm của Q(t).

    Vậy các số –4 và –1 là các nghiệm của Q(t).

    Giải SBT Toán 7 trang 28 Tập 2

    Bài 7 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2:

    Đa thức M(t) = –8 – 3t2 có nghiệm không? Tại sao?

    Lời giải:

    Cách 1:

    Ta có t2 ≥ 0 với mọi t.

    Nên –3t2 ≤ 0 với mọi t.

    Do đó –3t2 – 8 ≤ –8 với mọi t.

    Hay M(t) = –8 – 3t2 < 0 với mọi t.

    Nên M(t) ≠ 0 với mọi t.

    Suy ra không có giá trị nào của t để M(t) = 0.

    Vậy M(t) không có nghiệm.

    Cách 2:

    Ta có: M(t) = 0

    Do đó –8 – 3t2 = 0

    Hay 3t2 = –8

    Suy ra t2 =  (vô lí vì t2 ≥ 0 với mọi t).

    Vậy M(t) không có nghiệm.

    Bài 8 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2:

    Trong môn bóng chuyền, một cú phát bóng có thể được mô tả bởi biểu thức h = –4,9t2 + 3,8t + 1,6, trong đó h là chiều cao của quả bóng so với mặt sân được tính bằng mét và t là thời gian kể từ khi phát bóng được tính bằng giây. Tính chiều cao h khi t = 0,4 giây.

    Lời giải:

    Với t = 0,4 thay vào biểu thức h = –4,9t2 + 3,8t + 1,6, ta có:

    h(0,4) = –4,9 . (0,4)2 + 3,8 . 0.4 + 1,6

              = –0,784 +  1,52 + 1,6

              = 2,336.

    Vậy chiều cao h là khoảng 2,336 m.

    Bài 9 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2:

    Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 80 mét với chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn. Tính diện tích mảnh vườn khi x = 25 m.

    Lời giải:

    Nửa chu vi mảnh vườn là: 80 : 2 = 40 (m).

    Chiều rộng mảnh vườn là: 40 – x (m).

    Diện tích mảnh vườn là:

    S = x . (40 – x) = – x2 + 40x (m2).

    Khi x = 25 thì S = – 252 + 40 . 25 = 375 (m2).

    Vậy khi x = 25 m thì mảnh vườn có diện tích là 375 m2.

    Bài 10 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2:

    Chiều cao của một pháo hoa so với mặt đất được mô tả bởi biểu thức h = –4,8t2 + 21,6t + 156, trong đó h tính bằng mét và thời gian t kể từ khi bắn được tính bằng giây (chỉ xét 0 < t < 2,2). Tính chiều cao h khi t = 2 giây.

    Lời giải:

    Với t = 2 thay vào biểu thức h = –4,8t2 + 21,6t + 156 ta có:

    h(2) = –4,8 . 22 + 21,6 . 2 + 156

           = –19,2 + 43,2 + 156

           = 180 (m)

    Vậy khi t = 2 thì chiều cao h = 180 m.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

    Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

    Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

    Bài tập cuối chương 7

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 979 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: