Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Định lí và chứng minh định lí

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 4.

    1 1,382 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo

    Bài 1 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.

    Lời giải

    Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Chứng minh định lí:

    Theo GT ta có:

    • A^ bù với C^ nên A^+C^=180°

    Suy ra A^=180°−C^        (1)

    • B^ bù với C^ nên B^+C^=180°

    Suy ra B^=180°−C^         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra A^=B^.

    Vậy A^=B^.

    Bài 2 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

    a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

    b) Hãy chứng minh định lí đó.

    Lời giải

    a) Hình vẽ minh họa:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) Chứng minh định lí:

    Ta có:

    • O^1 và O^3 là hai góc kề bù nên

    O^1+O^3=180°

    Suy ra O^1=180°−O^3      (1)

    • O^2 và O^3 là hai góc kề bù nên

    O^2+O^3=180°

    Suy ra O^2=180°−O^3      (2)

    Từ (1) và (2) suy ra O^1=O^2.

    Vậy O^1=O^2.

    Bài 3 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

    Lời giải

    Hình vẽ minh họa:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Chứng minh định lí:

    Vì tia Om là tia phân giác của xOy^ nên ta có:

    xOm^=mOy^=12xOy^      (1)

    Vì tia On là tia phân giác của yOz^ nên ta có:

    yOn^=nOz^=12yOz^         (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    mOy^+yOn^=12xOy^+12yOz^=12xOy^+yOz^

    Mà xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù nên:

    xOy^+yOz^=180°

    Do đó mOy^+yOn^=12.180°=90°

    Hay mOn^=90°.

    Vậy mOn^=90°.

    Bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

    Lời giải

    Hình vẽ minh họa:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Chứng minh định lí:

    Vì a ⊥ c (GT) nên A^1=90°

    Vì b ⊥ c (GT) nên B^1=90°

    Do đó A^1=B^1=90°

    Mà hai góc A^1 và B^1 ở vị trí đồng vị

    Suy ra a // b.

    Vậy a // b.

    Bài 5 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau:

    a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.

    b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì .?.

    Lời giải

    a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau.

    b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Thu tập và phân loại dữ liệu

    Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

    Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

    Bài tập cuối chương 5

    Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,382 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: