Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Hãy vẽ hình minh hoạ

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Định lí và chứng minh định lí

Bài 2 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Lời giải

a) Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

• ${\widehat{O}}_1$ và ${\widehat{O}}_3$ là hai góc kề bù nên

${\widehat{O}}_1+{\widehat{O}}_3=180°$

Suy ra ${\widehat{O}}_1=180°-{\widehat{O}}_3$      (1)

• ${\widehat{O}}_2$ và ${\widehat{O}}_3$ là hai góc kề bù nên

${\widehat{O}}_2+{\widehat{O}}_3=180°$

Suy ra ${\widehat{O}}_2=180°-{\widehat{O}}_3$      (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_2.$

Vậy ${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_2.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau...

Bài 3 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”...

Bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba...

Bài 5 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu tập và phân loại dữ liệu

Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Bài tập cuối chương 5

Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí