Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Phép nhân và phép chia đa thức một biến

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 4.

    1 935 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo

    Giải SBT Toán 7 trang 32 Tập 2

    Bài 1 trang 32 SBT Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện phép nhân (7x – 2)(–2x + 5).

    Lời giải:

    Ta thực hiện phép nhân đa thức:

    (7x – 2)(–2x + 5)

    = 7x . (–2x + 5) – 2 . (–2x + 5)

    = 7x . (–2x) + 7x . 5 – 2 . (–2x) – 2 . 5

    = –14x2 + 35x + 4x – 10

    = –14x2 + (35x + 4x) – 10

    = –14x2 + 39x – 10.

    Vậy (7x – 2)(–2x + 5) = –14x2 + 39x – 10.

    Bài 2 trang 32 SBT Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện phép nhân (3x – 4)(–2x2 + 7x + 4).

    Lời giải:

    Ta thực hiện phép nhân đa thức:

    (3x – 4).(–2x2 + 7x + 4)

    = 3x . (–2x2 + 7x + 4) – 4 . (–2x2 + 7x + 4)

    = 3x . (–2x2) + 3x . 7x + 3x . 4 – 4 . (–2x2) – 4 . 7x – 4 . 4

    = –6x3 + 21x2 + 12x + 8x2 – 28x – 16

    = –6x3 + (21x2 + 8x2) + (12x – 28x) – 16

    = –6x3 + 29x2 – 16x – 16.

    Vậy (3x – 4)(–2x2 + 7x + 4) = –6x3 + 29x2 – 16x – 16.

    Bài 3 trang 32 SBT Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện phép nhân (4x2 – 2x + 1)(–2x2 + 5x + 3).

    Lời giải:

    Ta thực hiện phép nhân đa thức:

    (4x2 – 2x + 1)(–2x2 + 5x + 3)

    = 4x2 . (–2x2 + 5x + 3) – 2x . (–2x2 + 5x + 3) + 1 . (–2x2 + 5x + 3)

    = 4x2 . (–2x2) + 4x2 . 5x + 4x2 . 3 – 2x . (–2x2) – 2x . 5x – 2x . 3 – 2x2 + 5x + 3

    = –8x4 + 20x3 + 12x2 + 4x3 – 10x2 – 6x – 2x2 + 5x + 3

    = –8x4 + (20x3 + 4x3) + (12x2 – 10x2 – 2x2) + (– 6x + 5x) + 3

    = –8x4 + 24x3 – x + 3.

    Vậy (4x2 – 2x + 1)(–2x2 + 5x + 3) = –8x4 + 24x3 – x + 3.

    Giải SBT Toán 7 trang 33 Tập 2

    Bài 4 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

    Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    Diện tích hình chữ nhật lớn có chiều dài 3x + 2 và chiều rộng 2x + 4 là:

    (2x + 4)(3x + 2)

    = 2x . (3x + 2) + 4 . (3x + 2)

    = 6x2 + 4x + 12x + 8

    = 6x2 + 16x + 8 (đơn vị diện tích).

    Diện tích hình chữ nhật nhỏ có chiều dài x + 1 và chiều rộng x là:

    x(x +1) = x2 + x (đơn vị diện tích).

    Diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 là:

    6x2 + 16x + 8 – (x2 + x)

    = 6x2 + 16x + 8 – x2 – x

    = (6x2 – x2) + (16x – x) + 8

    = 5x2 + 15x + 8 (đơn vị diện tích).

    Vậy biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 là 5x2 + 15x + 8.

    Bài 5 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện phép chia (9x5 – 15x4 + 27x3 – 12x2) : 3x2.

    Lời giải:

    Ta thực hiện phép chia đa thức:

    (9x5 – 15x4 + 27x3 – 12x2) : 3x2

    = (9x5 : 3x2) + (–15x4 : 3x2) + (27x3 : 3x2) + (–12x2 : 3x2)

    = 3x3 – 5x2 + 9x – 4

    Vậy (9x5 – 15x4 + 27x3 – 12x2) : 3x2 = 3x3 – 5x2 + 9x – 4

    Bài 6 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện phép chia (2x2 – 5x + 3) : (2x – 3).

    Lời giải:

    Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy (2x2 – 5x + 3) : (2x – 3) = x – 1.

    Bài 7 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện phép chia (4x2 – 5) : (x – 2).

    Lời giải:

    Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy  4x2−5x−2=4x+8+11x−2.

    Bài 8 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện phép chia (4x3 – 7x + 2) : (2x2 – 3).

    Lời giải:

    Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy  4x3−7x+22x2−3=2x+−x+22x2−3.

    Bài 9 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

    Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng 4y2 + 4y – 3 (cm2) và chiều rộng bằng (2y – 1) (cm).

    Lời giải:

    Diện tích của hình chữ nhật bằng tích của chiều dài với chiều rộng.

    Do đó chiều dài của hình chữ nhật là thương của phép chia (4y2 + 4y – 3) : (2y – 1).

    Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Khi đó: 4y2+4y−32y−1=2y+3.

    Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 2y + 3 (cm).

    Bài 10 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

    Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V = 3x3 + 8x2 – 45x – 50 (cm3), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

    Lời giải:

    Gọi a (cm, a > 0) là chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

    Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật là:

    V = (x + 5) . (x + 1) . a

        = (x2 + x + 5x + 5) . a

        = (x2 + 6x + 5) . a (cm3)

    Mà theo bài hình hộp chữ nhật có thể tích V = 3x3 + 8x2 – 45x – 50 (cm3) nên ta có:

    (x2 + 6x + 5) . a = 3x3 + 8x2 – 45x – 50

    Suy ra: a=3x3+8x2−45x−50x2+6x+5.

    Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Khi đó  a=3x3+8x2−45x−50x2+6x+5=3x−10.

    Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 3x – 10 (cm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

    Bài 2: Đa thức một biến

    Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

    Bài tập cuối chương 7

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 935 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: