Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài 4 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật lớn có chiều dài 3x + 2 và chiều rộng 2x + 4 là:

(2x + 4)(3x + 2)

= 2x . (3x + 2) + 4 . (3x + 2)

= 6x² + 4x + 12x + 8

= 6x² + 16x + 8 (đơn vị diện tích).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ có chiều dài x + 1 và chiều rộng x là:

x(x +1) = x² + x (đơn vị diện tích).

Diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 là:

6x² + 16x + 8 – (x² + x)

= 6x² + 16x + 8 – x² – x

= (6x² – x²) + (16x – x) + 8

= 5x² + 15x + 8 (đơn vị diện tích).

Vậy biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 là 5x² + 15x + 8.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 32 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân (7x – 2)(–2x + 5)...

Bài 2 trang 32 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân (3x – 4)(–2x² + 7x + 4)...

Bài 3 trang 32 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân (4x² – 2x + 1)(–2x² + 5x + 3)...

Bài 5 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia (9x⁵ – 15x⁴ + 27x³ – 12x²) : 3x²...

Bài 6 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia (2x² – 5x + 3) : (2x – 3)...

Bài 7 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia (4x² – 5) : (x – 2)...

Bài 8 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia (4x³ – 7x + 2) : (2x² – 3)...

Bài 9 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng 4y² + 4y – 3...

Bài 10 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V = 3x³ + 8x² – 45x – 50...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài tập cuối chương 7