Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Lũy thừa của một số hữu tỉ

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 3.

1 1,976 30/12/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 1

Bài 1 trang 14 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

$9; \frac{1}{8}; \frac{- 1}{27}; \frac{81}{16}; \frac{8}{125}; 0, 0625$ .

Lời giải:

Ta có: 9 = 3²; $\frac{1}{8} = \frac{1^{3}}{2^{3}} = {(\frac{1}{2})}^{3}$ ;

$\frac{- 1}{27} = \frac{(- 1) {}_{3}}{3 {}_{3}} = {(\frac{- 1}{3})}^{3}$ ; $\frac{81}{16} = \frac{3^{4}}{2^{4}} = {(\frac{3}{2})}^{4}$ ;

$\frac{8}{125} = \frac{2^{3}}{5^{3}} = {(\frac{2}{5})}^{3}; 0, 0625 = \frac{1}{16} = \frac{1^{2}}{4^{2}} = {(\frac{1}{4})}^{2}$ .

Bài 2 trang 14 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${(\frac{- 1}{3})}^{4}; {(\frac{- 2}{3})}^{3}; {(2 \frac{1}{2})}^{3}; {(- 0, 2)}^{3}; {(- 125, 9)}^{0}; {(0, 3)}^{4}$ .

b) ${(\frac{- 1}{2})}^{2}; {(\frac{- 1}{2})}^{3}; {(\frac{- 1}{2})}^{4}; {(\frac{- 1}{2})}^{5}$ .

Lời giải:

a) ${(\frac{- 1}{3})}^{4} = {(\frac{1}{3})}^{4} = \frac{1^{4}}{3^{4}} = \frac{1}{81}$ ;

${(\frac{- 2}{3})}^{3} = \frac{{(- 2)}^{3}}{3^{3}} = \frac{- 8}{27}$ ;

${(2 \frac{1}{2})}^{3} = {(\frac{5}{2})}^{3} = \frac{5^{3}}{2^{3}} = \frac{125}{8}$ ;

${(- 0, 2)}^{3} = {(\frac{- 1}{5})}^{3} = \frac{- 1^{3}}{5^{3}} = \frac{- 1}{125}$ ;

${(- 125, 9)}^{0} = 1; {(0, 3)}^{4} = {(\frac{3}{10})}^{4} = \frac{3^{4}}{10^{4}} = \frac{81}{10 000}$ .

b) ${(\frac{- 1}{2})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1^{2}}{2^{2}} = \frac{1}{4}$ ;

${(\frac{- 1}{2})}^{3} = \frac{{(- 1)}^{3}}{2^{3}} = \frac{- 1}{8}$ ;

${(\frac{- 1}{2})}^{4} = {(\frac{1}{2})}^{4} = \frac{1^{4}}{2^{4}} = \frac{1}{16}$ ;

${(\frac{- 1}{2})}^{5} = \frac{{(- 1)}^{5}}{2^{5}} = \frac{- 1}{32}$ .

Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 1

Bài 3 trang 15 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${(- \frac{2}{3})}^{3} . {(- \frac{2}{3})}^{2}$ ;

b) (0,15)⁷ : (0,15)⁵;

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{27}{125})}^{5}$ ;

d) ${(\frac{1}{7})}^{4} . \frac{1}{7} . 49^{3}$ .

Lời giải:

a) ${(- \frac{2}{3})}^{3} . {(- \frac{2}{3})}^{2} = {(- \frac{2}{3})}^{3 + 2} = {(- \frac{2}{3})}^{5}$

$= \frac{{(- 2)}^{5}}{3^{5}} = \frac{- 32}{243}$ ;

b) (0,15)⁷ : (0,15)⁵ = (0,15)^{7 – 5}

= (0,15)² = 0,0225;

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{27}{125})}^{5} = {(\frac{3}{5})}^{15} : {[{(\frac{3}{5})}^{3}]}^{5}$

$= {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{3}{5})}^{3 . 5} = {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{3}{5})}^{15} = 1$ ;

d) ${(\frac{1}{7})}^{4} . \frac{1}{7} . 49^{3} = {(\frac{1}{7})}^{4} . \frac{1}{7} . {(7^{2})}^{3}$

$= {(\frac{1}{7})}^{5} . 7^{6} = \frac{1}{7^{5}} . 7^{6} = 7$ .

Bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x : {(\frac{- 1}{3})}^{3} = \frac{- 1}{3}$ ;

b) $x . {(\frac{- 3}{7})}^{5} = {(\frac{- 3}{7})}^{7}$ ;

c) ${(\frac{- 2}{3})}^{12} : x = {(\frac{- 2}{3})}^{9}$ ;

d) ${(x + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{25}$ .

Lời giải:

a) $x : {(\frac{- 1}{3})}^{3} = \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{- 1}{3} . {(\frac{- 1}{3})}^{3}$

$x = {(\frac{- 1}{3})}^{4}$

$x = \frac{1}{81}$ .

Vậy $x = \frac{1}{81}$ .

b) $x . {(\frac{- 3}{7})}^{5} = {(\frac{- 3}{7})}^{7}$

$x = {(\frac{- 3}{7})}^{7} : {(\frac{- 3}{7})}^{5}$

$x = {(\frac{- 3}{7})}^{2}$

$x = \frac{9}{49}$ .

Vậy $x = \frac{9}{49}$ .

c) ${(\frac{- 2}{3})}^{12} : x = {(\frac{- 2}{3})}^{9}$

$x = {(\frac{- 2}{3})}^{12} : {(\frac{- 2}{3})}^{9}$

$x = {(\frac{- 2}{3})}^{3}$

$x = \frac{- 8}{27}$ .

Vậy $x = \frac{- 8}{27}$ .

d) ${(x + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{25}$ .

Trường hợp 1: $x + \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{5} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{3}{15} - \frac{5}{15}$

$x = \frac{- 2}{15}$ .

Trường hợp 2: $x + \frac{1}{3} = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{- 1}{5} - \frac{1}{3}$

$x = \frac{- 3}{15} - \frac{5}{15}$

$x = \frac{- 8}{15}$ .

Vậy $x = \{\frac{- 2}{15}; \frac{- 8}{15}\}$ .

Bài 5 trang 15 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $[{(\frac{2}{5})}^{6} . {(\frac{2}{5})}^{5}] : {(\frac{2}{5})}^{9}$ ;

b) $[{(\frac{3}{7})}^{8} : {(\frac{3}{7})}^{7}] : (\frac{3}{7})$ ;

c) $[{(\frac{2}{5})}^{9} . {(\frac{2}{5})}^{4}] : [{(\frac{2}{5})}^{7} . {(\frac{2}{5})}^{3}]$ .

Lời giải:

a) $[{(\frac{2}{5})}^{6} . {(\frac{2}{5})}^{5}] : {(\frac{2}{5})}^{9}$

$= {(\frac{2}{5})}^{11} : {(\frac{2}{5})}^{9}$

$= {(\frac{2}{5})}^{2} = \frac{4}{25}$ ;

b) $[{(\frac{3}{7})}^{8} : {(\frac{3}{7})}^{7}] . (\frac{3}{7})$

$= \frac{3}{7} . \frac{3}{7} = \frac{9}{49}$ ;

c) $[{(\frac{2}{5})}^{9} . {(\frac{2}{5})}^{4}] : [{(\frac{2}{5})}^{7} . {(\frac{2}{5})}^{3}]$

$= {(\frac{2}{5})}^{13} : {(\frac{2}{5})}^{10} = {(\frac{2}{5})}^{3} = \frac{8}{125}$ .

Bài 6 trang 15 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${(\frac{2}{5} - \frac{1}{3})}^{2}$ ;

b) ${(1 \frac{1}{2} - 1, 25)}^{3}$ ;

c) ${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} : {(1 \frac{1}{2})}^{2}$ ;

d) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{3}$ .

Lời giải:

a) ${(\frac{2}{5} - \frac{1}{3})}^{2} = {(\frac{6}{15} - \frac{5}{15})}^{2}$

$= {(\frac{1}{15})}^{2} = \frac{1}{225}$ ;

b) ${(1 \frac{1}{2} - 1, 25)}^{3} = {(\frac{3}{2} - \frac{5}{4})}^{3}$

$= {(\frac{3}{2} - \frac{5}{4})}^{3} = {(\frac{1}{4})}^{3} = \frac{1}{64}$ ;

c) ${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} : {(1 \frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{5}{6})}^{2} : {(\frac{3}{2})}^{2}$

$= \frac{5^{2}}{6^{2}} : \frac{3^{2}}{2^{2}} = \frac{5^{2}}{6^{2}} . \frac{2^{2}}{3^{2}}$

$= \frac{5^{2} {.2}^{2}}{2^{2} {.3}^{2} {.3}^{2}} = \frac{5^{2}}{3^{4}} = \frac{25}{81}$ ;

d) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{3} = 2 : {(\frac{- 1}{6})}^{3}$

$= 2 : {(\frac{- 1}{6})}^{3} = 2 : (\frac{- 1}{6^{3}})$ .

= (−2) . 216 = −432.

Bài 7 trang 15 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{9^{3} . 2^{10}}{16^{2} . 81^{2}}$ ;

b) $\frac{{(- 3)}^{7} . {(- 3)}^{8}}{7 . 9^{7}}$ ;

c) $\frac{{(0, 3)}^{6} . {(0, 04)}^{3}}{{(0, 09)}^{4} . {(0, 2)}^{4}}$ ;

d) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + 2^{6}}{15^{2}}$ .

Lời giải:

a) $\frac{9^{3} . 2^{10}}{16^{2} . 81^{2}} = \frac{9^{3} . 2^{10}}{{(2^{4})}^{2} . {(9^{2})}^{2}}$

$= \frac{9^{3} . 2^{10}}{2^{8} . 9^{4}} = \frac{2^{2}}{9} = \frac{4}{9}$ ;

b) $\frac{{(- 3)}^{7} . {(- 3)}^{8}}{7 . 9^{7}} = \frac{{(- 3)}^{15}}{7 . {[{(- 3)}^{2}]}^{7}}$

$= \frac{{(- 3)}^{15}}{7 . {(- 3)}^{14}} = \frac{- 3}{7}$ ;

c) $\frac{{(0, 3)}^{6} . {(0, 04)}^{3}}{{(0, 09)}^{4} . {(0, 2)}^{4}} = \frac{{(0, 3)}^{6} . {[{(0, 2)}^{2}]}^{3}}{{[{(0, 3)}^{2}]}^{4} . {(0, 2)}^{4}}$

$= \frac{{(0, 3)}^{6} . {(0, 2)}^{6}}{{(0, 3)}^{8} . {(0, 2)}^{4}} = \frac{{(0, 2)}^{2}}{{(0, 3)}^{2}}$

$= {(\frac{0, 2}{0, 3})}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$ ;

d) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + 2^{6}}{15^{2}}$ $= \frac{8 + 16 + 32 + 64}{15^{2}}$

$= \frac{120}{225} = \frac{8}{15}$ .

Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 1

Bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Khối lượng một số hành tinh trong Hệ Mặt Trời:

Sao Thổ 5,6846 . 10²⁶ kg, Sao Mộc 1,8986 . 10²⁷ kg, Sao Thiên Vương 8,6810 . 10²⁵ kg, Sao Hải Vương 10,243 . 10²⁵ kg, Trái Đất 5,9736 . 10²⁴ kg.

a) Sắp xếp khối lượng các hành tinh trên theo thứ tự từ nhẹ đến nặng.

b) Trong các hành tinh trên, hành tinh nào nhẹ nhất, hành tinh nào nặng nhất?

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Lời giải:

Ta có: 5,6846 . 10²⁶ = 568,46 . 10²⁴; 1,8986 . 10²⁷ = 1 898,6 . 10²⁴;

8,6810 . 10²⁵ = 86,810 . 10²⁴; 10,243 . 10²⁵ = 102,43 . 10²⁴.

Vì 5,9736 < 86,810 < 102,43 < 568,46 < 1 898,6.

Nên 5,9736 . 10²⁴ < 86,810 . 10²⁴ < 102,43 . 10²⁴ < 568,46 . 10²⁴ < 1 898,6 . 10²⁴.

Do đó 5,9736 . 10²⁴ < 8,6810 . 10²⁵ < 10,243 . 10²⁵ < 5,6846 . 10²⁶ < 1,8986 . 10²⁷.

a) Khối lượng các hành tinh được sắp xếp theo thứ tự từ nhẹ đến nặng là: 5,9736 . 10²⁴ kg; 8,6810 . 10²⁵ kg; 10,243 . 10²⁵ kg; 5,6846 . 10²⁶ kg; 1,8986 . 10²⁷ kg.

b) Trong các hành tinh trên, Trái Đất là hành tinh nhẹ nhất, Sao Mộc là hành tinh nặng nhất.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Trắc nghiệm Bài 3. Luỹ thừa của một số hữu tỉ

1 1,976 30/12/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3