Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Góc và cạnh của một tam giác

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1.

    1 1,262 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

    Bài 1 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm số đo các góc còn chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Lời giải

    • Hình a)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Xét ∆ABC có: A︿+B︿+C︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra A^=180°−C^−B^

    Do đó A︿=180°−35°−70°=75°

    Vậy số đo góc A là 75°.

    • Hình b)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Xét ∆DEF có D^+E^+F^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra D^=180°−E^−F^

    Do đó D︿=180°−65°−25°=90°

    Vậy số đo góc D là 90°.

    • Hình c)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Xét ∆MNP có: M︿+N︿+P︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra N^=180°−M^−P^

    Do đó N︿=180°−131°−21°=28°

    Vậy số đo góc N là 28°.

    Bài 2 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2:  Tính số đo x trong Hình 6.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Lời giải

    • Hình a)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Ta có BAH^+HAC^=BAC^ (hai góc kề nhau)

    Nên BAH^=BAC^−HAC^

    Suy ra BAH^=90°−61°=29°

    Trong ∆ABH vuông tại H ta có: B^+BAH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

    Suy ra x=90°−BAH^=90°−29°=61°

    Vậy số đo x là 61°.

    • Hình b)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Trong ∆EKG vuông tại K ta có: G^+KEG^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

    Suy ra KEG^=90°−G^=90°−44°=46°

    Ta có FEK^+KEG^=FEG^ (hai góc kề nhau)

    Nên FEK^=FEG^−KEG^

    Suy ra x = 90° – 46° = 44°.

    Vậy số đo x là 44°.

    Bài 3 trang 42 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy tính tổng 4 góc trong một hình thoi ABCD.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Xét ∆ABC có: ABC^+ACB^+BAC^=180° (tổng ba góc trong một tam giác) (1)

    Xét ∆ADC có: ADC^+ACD^+DAC^=180° (tổng ba góc trong một tam giác) (2)

    Cộng hai vế của (1) và (2) ta có:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Vậy tổng bốn góc trong hình thoi ABCD bằng 360°.

    Bài 4 trang 42 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

    a) 1 cm, 7 cm, 9 cm;

    b) 2 cm, 6 cm, 8 cm;

    c) 5 cm, 6 cm, 10 cm.

    Lời giải

    a) Xét bộ ba độ dài: 1 cm, 7 cm, 9 cm.

    Ta có: 1 + 7 = 8 < 9 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba 1 cm, 7 cm, 9 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

    b) Xét bộ ba độ dài: 2 cm, 6 cm, 8 cm.

    Ta có: 2 + 6 = 8 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba độ dài 2 cm, 6 cm, 8 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

    c) Xét bộ ba độ dài: 5 cm, 6 cm, 10 cm

    Ta có: 6 – 5 < 10 < 6 + 5 (do 1 < 10 < 11) thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba 5 cm, 6 cm, 10 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

    Vậy chỉ có bộ ba 5 cm, 6 cm, 10 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

    Bài 5 trang 42 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 9 cm, AB = 1 cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên.

    Lời giải

    Ta có bất đẳng thức tam giác đối với ba cạnh của tam giác ABC:

    BC – AB < AC < BC + AB

    Hay 9 – 1 < AC < 9 + 1

    Suy ra 8 < AC < 10.

    Mà độ dài của cạnh AC là một số nguyên, do đó AC = 9 (cm)

    Vậy độ dài cạnh AC là 9 cm.

    Bài 6 trang 42 SBT Toán 7 Tập 2: Trong một trạm nghiên cứu, người ta đánh dấu ba khu vực M, N, P là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách MN = 30 m, MP = 90 m.

    a) Nếu đặt ở khu vực P một trạm phát sóng có bán kính hoạt động 60 m thì tại khu vực N có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

    b) Cùng câu hỏi như trên với bán kính hoạt động 120 m.

    Lời giải

    a) Hình vẽ minh họa:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Góc và cạnh của một tam giác (ảnh 1)

    Xét tam giác MNP có MP + MN > PN > MP – MN (bất đẳng thức trong tam giác)

    Hay 90 + 30 > PN > 90 – 30.

    Suy ra 120 > PN > 60.

    Do PN > 60 km nên với bán kính phát sóng 60m thì khu vực N không thể nhận được tín hiệu.

    Vậy với bán kính phát sóng 60m thì khu vực N không thể nhận được tín hiệu.

    b) Do 120 > PN > 60 nên với bán kính phát sóng 120 m, khu vực N nhận được tín hiệu.

    Vậy với bán kính phát sóng 120 m, khu vực N nhận được tín hiệu.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 2: Tam giác bằng nhau

    Bài 3: Tam giác cân

    Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,262 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: