Tính số đo x trong Hình 6

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2:Tính số đo x trong Hình 6.

Lời giải

• Hình a)

Ta có $\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}$ (hai góc kề nhau)

Nên $\widehat{BAH}=\widehat{BAC}-\widehat{HAC}$

Suy ra $\widehat{BAH}=90°-61°=29°$

Trong $∆$ABH vuông tại H ta có: $\widehat{B}+\widehat{BAH}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra $x=90°-\widehat{BAH}=90°-29°=61°$

Vậy số đo x là 61°.

• Hình b)

Trong $∆$EKG vuông tại K ta có: $\widehat{G}+\widehat{KEG}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra $\widehat{KEG}=90°-\widehat{G}=90°-44°=46°$

Ta có $\widehat{FEK}+\widehat{KEG}=\widehat{F\text{E}G}$ (hai góc kề nhau)

Nên $\widehat{F\text{E}K}=\widehat{F\text{E}G}-\widehat{KEG}$

Suy ra x = 90° – 46° = 44°.

Vậy số đo x là 44°.