Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”

    Lời giải Bài 3 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 10,753 08/01/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Định lí và chứng minh định lí

    Bài 3 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

    *Lời giải

    Hình vẽ minh họa:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Chứng minh định lí:

    Vì tia Om là tia phân giác của xOy^ nên ta có:

    xOm^=mOy^=12xOy^ (1)

    Vì tia On là tia phân giác của yOz^ nên ta có:

    yOn^=nOz^=12yOz^ (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    mOy^+yOn^=12xOy^+12yOz^=12xOy^+yOz^

    Mà xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù nên:

    xOy^+yOz^=180°

    Do đó mOy^+yOn^=12.180°=90°

    Hay mOn^=90°.

    Vậy mOn^=90°.

    *Phương pháp giải

    Vận dụng kiến thức về tia phân giác trong góc để làm bài

    *Lý thuyết cần nắm thêm

    Tia phân giác của một góc là tia phát xuất từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

    Ví dụ:

    Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 2)

    Tia Oy phát xuất từ đỉnh O của xOz^, đi qua điểm trong A và tạo với hai cạnh Ox, Oz hai góc xOy^ và yOz^ mà xOy^=yOz^.

    Vậy tia Oy là tia phân giác của xOz^.

    Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

    Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 1)

    Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. Với mỗi cặp góc gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B, ta có:

    a) Hai góc A3^ và B1^ (tương tự A4^ và B2^) gọi là hai góc so le trong.

    b) Hai góc A1^ và B1^ (tương tự A2^ và B2^; A3^ và B3^; A4^ và B4^;) gọi là hai góc đồng vị.

    Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

    Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Lý thuyết Định lí và chứng minh một định lí – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

    Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Định lí và chứng minh một định lí

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau...

    Bài 2 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”...

    Bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba...

    Bài 5 trang 86 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Thu tập và phân loại dữ liệu

    Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

    Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

    Bài tập cuối chương 5

    Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 10,753 08/01/2025
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: