Giải SBT Toán 7 trang 27 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 27 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

A = –4;    B = 2t + 9; $C=\frac{3x-4}{2x+1};N=\frac{1-2y}{3};$ M = 4 + 7y – 2y³.

Lời giải:

Biểu thức A = –4 là đa thức một biến vì đây là biểu thức đại số chỉ gồm một số.

Biểu thức B = 2t + 9 là đa thức một biến của biến t.

Biểu thức $C=\frac{3x-4}{2x+1}$  không phải là đa thức một biến.

Biểu thức $N=\frac{1-2y}{3}=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}.y$  là đa thức một biến của biến y.

Biểu thức M = 4 + 7y – 2y³ là đa thức một biến của biến y.

Bài 2 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = 3x² + 8x³ – 2x + 4x³ – 2x² + 9. Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Lời giải:

Ta có:

P(x) = 3x² + 8x³ – 2x + 4x³ – 2x² + 9

        = (8x³ + 4x³) + (3x² – 2x²) – 2x + 9

        = 12x³ + x² – 2x + 9.

Vậy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được P(x) = 12x³ + x² – 2x + 9.

Bài 3 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = 4x² + 2x³ – 15x + 7x³ – 9x² + 6 + 5x. Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x).

Lời giải:

Ta có:

 P(x) = 4x² + 2x³ – 15x + 7x³ – 9x² + 6 + 5x.

        = (7x³ + 2x³) + (4x² – 9x²) + (–15x + 5x) + 6

        = 9x³ – 5x² – 10x + 6.

P(x) có bậc là 3 (vì số mũ lớn nhất của biến x là 3), hệ số cao nhất là 9 (vì hệ số của x³ là 9) và hệ số tự do là 6.

Bài 4 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Hãy tính giá trị của các đa thức:

a) P(x) = –3x³ + 8x² – 2x + 1 khi x = –3.

b) Q(y) = 7y³ – 6y⁴ + 3y² – 2y khi y = 2.

Lời giải:

a) Khi x = –3 thì P(x) có giá trị là:

P(–3) = –3 . (–3)³ + 8 . (–3)² – 2 . (–3) + 1

          = 81 + 72 + 6 + 1

          = 160.

Vậy khi x = –3 thì P(x) có giá trị là 160.

b) Khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là:

Q(2) = 7 . 2³ – 6 . 2⁴ + 3 . 2² – 2 . 2

         = 56 – 96 + 12 – 4

         = –32.

Vậy khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là –32.

Bài 5 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:  

Hỏi $x=-\frac{4}{5}$  có phải là một nghiệm của P(x) = 5x + 4 không?

Lời giải:

Thay $x=\frac{-4}{5}$  vào P(x) ta có:

$P\left(\frac{-4}{5}\right)=5.\left(\frac{-4}{5}\right)+4=-4+4=0$

Do đó  là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 6 trang 27 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức Q(t) = 3t² + 15t + 12. Hãy cho biết các số nào trong tập hợp {1; –4; –1} là nghiệm của Q(t).

Lời giải:

• Với t = 1 thay vào Q(t) ta có:

Q(1) = 3 . 1² + 15 . 1 + 12

         = 3 + 15 + 12

         = 30.

Do đó t = 1 không là nghiệm của Q(t).

• Với t = –4 thay vào Q(t) ta có:

Q(–4) = 3 . (–4)² + 15 . (–4) + 12

          = 48 – 60 + 12

= 0.

Do đó t = –4 là nghiệm của Q(t).

• Với t = –1 thay vào Q(t) ta có:

Q(–1) = 3 . (–1)² + 15 . (–1) + 12

          = 3 – 15 + 12

= 0.

Do đó t = –1 là nghiệm của Q(t).

Vậy các số –4 và –1 là các nghiệm của Q(t).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 28 Tập 2