Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC

    Lời giải Bài 6 trang 53 SBT Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 546 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 6 trang 53 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B^cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

    Lời giải

    GT

    ∆ABC vuông tại A,

    BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC).

    KL

    So sánh AD, CD.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Kết nối tri thức): Đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1)

    Vẽ DH vuông góc với BC.

    • Xét ∆ABD và ∆HBD có:

    BAD^=BHD^=90°,

    ABD^=HBD^ (do BD là tia phân giác của H^),

    BD là cạnh chung,

    Do đó ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền – góc nhọn).

    Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng).

    • Vì ∆DHC vuông tại H nên H^ là góc lớn nhất.

    Do đó cạnh huyển DC đối diện với góc H là cạnh lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

    Suy ra DC > DH.

    Lại có DH = AD (chứng minh trên).

    Nên DC > AD.

    Vậy DC > AD.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 1 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2: a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a. b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác...

    Bài 2 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2: a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF...

    Bài 3 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2:  Trong Hình 7,a) tìm đường ngắn nhất trong các đường OA, OI, OB, OC; b) tìm khoảng cách từ O đến đường thẳng a...

    Bài 4 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2:  Cho tam giác MNP có M^=120°,N^=30°. a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP. b) Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao...

    Bài 5 trang 53 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác OHK vuông tại O có H^=42°  a) So sánh các cạnh của tam giác. b) Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng OH, So sánh độ dài KM và KH...

    Bài 6 trang 53 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 546 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: