Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O)

    Lời giải bài 4.5 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 790 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 4.5 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1:

    Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).

    a) Chứng minh rằng BH→=A'C→. 

    b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ AH→ và OM→ 

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    a) Vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH ⊥ AB

    Mặt khác AA' là đường kính của (O), B ∈ (O) nên ABA'^=90° 

    Do đó AA' ⊥ AB

    Suy ra CH // AA' (từ vuông góc đến song song)

    Chứng minh tương tự ta cũng có BH // A'C

    Tứ giác BHCA' có CH // AA' và BH // A'C

    Suy ra BHCA' là hình bình hành

    Do đó BH→=A'C→.

    b) Ta có: O và M lần lượt là trung điểm của AA' và BC

    Nên OM là đường trung bình của tam giác AA'H

    Do đó AH = 2OM và OM // AH (tính chất đường trung bình)

    Vậy, hai vectơ OM→ và AH→ có:

    + Cùng phương

    + Cùng hướng

    + AH→=2OM→ 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.1 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác...

    Bài 4.2 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho trước hai vectơ không cùng phương a→ và a→. Hỏi có hay không một vectơ...

    Bài 4.3 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ a→,b→,c→ cùng phương và cùng khác vectơ 0→...

    Bài 4.4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút...

    Bài 4.6 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng N20°E...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 790 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: