Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 4.4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F.

a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$ 

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Lời giải:

Do ABCDEF là lục giác đều tâm O nên:

+ Các cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = ED, BC = FE, CD = FA;

+ Ba đường chéo chính AD, BE, CF đồng quy tại trung điểm của mỗi đường;

+ Mỗi đường chéo chính song song với một cặp cạnh có đầu mút không thuộc đường chéo ấy.

a) Các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$ mà có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F là: $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{AO},\overrightarrow{OD},\overrightarrow{DO},\overrightarrow{BC},$$\overrightarrow{CB},\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FE},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{AD}.$ 

b) Vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ mà có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F là: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{FO},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{ED}.$ 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.1 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác...

Bài 4.2 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho trước hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$. Hỏi có hay không một vectơ...

Bài 4.3 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\overrightarrow{0}$...

Bài 4.5 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O)...

Bài 4.6 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng N20°E...