Cho mạch điện như Hình 23.6. Cho biết các giá trị điện trở: R1=4 ôm, R2=R5=20 ôm

Giải SBT Vật lí 11 Bài 23: Điện trở. Định luật Ôm

Câu 23.19 trang 56 SBT Vật Lí 11: Cho mạch điện như Hình 23.6. Cho biết các giá trị điện trở: $R_1=4\text{Ω}$, $R_2=R_5=20\text{Ω},R_3=R_6=12\text{Ω},R_4=R_7=8\text{Ω}$. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB = 48V.

Hình 23.6

a) Tính điện trở R_AB của đoạn mạch AB.

b) Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

Lời giải:

a) $R_{123}=\frac{\left(R_1+R_2\right)R_3}{R_1+R_2+R_3}=\frac{\left(4+20\right).12}{4+20+12}=8\text{Ω}$.

$R_{1234}=\frac{R_{123}.R_4}{R_{123}+R_4}=\frac{8.8}{8+8}=4\text{Ω}.$

$R_{123456}=\frac{\left(R_{1234}+R_5\right)R_6}{R_{1234}+R_5+R_6}=\frac{\left(4+20\right).12}{4+20+12}=8\text{Ω}.$

$R_{AB}=R_{123456}+R_7=8+8=16\text{Ω}.$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{48}{16}=3A$.

Ta có: $\frac{I_5}{I_6}=\frac{R_6}{R_{12345}}=\frac{1}{2}\Rightarrow I_6=2I_5$ mà $I_6+I_5=I$$\Rightarrow I_5=\frac{I}{3}=1\text{A}$.

$I_6=I-I_5=2\text{A}.$

$U_{1234}=I_5\cdot R_{1234}=4\text{V}.$

$I_1=I_2=\frac{U_{1234}}{R_1+R_2}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}\text{A}.$

$I_3=\frac{U_{1234}}{R_3}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\text{A}.$

$I_3=\frac{U_{1234}}{R_3}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\text{A}.$

$I_7=I=3\text{A}.$

$$\begin{gathered} U_1=I_1{R}_1=\frac{2}{3}V; U_2=I_2{R}_2=\frac{10}{3}V; \\ {U}_3=U_4=U_{1234}=4\text{V};U_5=I_5{R}_5=20\text{V}. \end{gathered}$$

$U_6=U_{1234}+U_5=24\text{V};U_7=U_{AB}-U_6=24\text{V}.$