Cho mạch điện như Hình 23.5. Giá trị các điện trở: R1= 2 ôm, R2=7 ôm, R3=1 ôm, R4=5 ôm

Giải SBT Vật lí 11 Bài 23: Điện trở. Định luật Ôm

Câu 23.18 trang 56 SBT Vật Lí 11: Cho mạch điện như Hình 23.5. Giá trị các điện trở: $R_1=5\text{Ω},R_2=7\text{Ω},R_3=1\text{Ω}$, $R_4=5\text{Ω},R_5=3\text{Ω}$. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB = 21V.

Hình 23.5

a) Tính điện trở của đoạn mạch AB(R_AB).

b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

Lời giải:

a) Ta có: $R_{345}=\frac{\left(R_3+R_4\right)R_5}{R_3+R_4+R_5}=\frac{\left(1+5\right).3}{1+5+3}=2\text{Ω}$.

$R_{AB}=\frac{\left(R_1+R_{345}\right)R_2}{R_1+R_{345}+R_2}=\frac{\left(5+2\right).7}{5+2+7}=3,5\text{Ω.}$

b) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: $I=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{21}{3,5}=6\text{A}$.

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂ là: $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{U_{AB}}{R_2}=\frac{21}{7}=3\text{A}$.

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ là: $I_1=I-I_2=3A$.

$U_1=I_1{R}_1=3.5=15V$

$U_{34}=U_{1345}-U_1=I_1{R}_{1345}-I_1{R}_1=3.7-3.5=6V$

Vì $R_{34}=2R_5$ nên cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₅ là $I_5=2I_{34}=2\frac{U_{34}}{R_{34}}=2.\frac{6}{6}=2\text{A}$.

$U_1=I_1{R}_1=15\text{V};U_2=U_{AB}=21\text{V};U_3=I_{34}{R}_3=1\text{V};$

$U_4=I_{34}{R}_4=5\text{V};U_5=I_5{R}_5=6\text{V}$.