Sách bài tập Vật lí 11 Bài 25 (Kết nối tri thức): Năng lượng và công suất điện

Giải SBT Vật lí 11 Bài 25: Năng lượng và công suất điện

Câu 25.1 trang 61 SBT Vật Lí 11: Công thức nào trong các công thức sau đây cho phép xác định năng lượng điện tiêu thụ của đoạn mạch (trong trường hợp dòng điện không đổi)?

A. A = UI²t.

B. A = U²It.

C. A = UIt.

D. $A=\frac{UI}{t}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Công thức đúng A = UIt.

Câu 25.2 trang 61 SBT Vật Lí 11: Công thức nào dưới đây không phải là công thức tính công suất của vật tiêu thụ điện toả nhiệt?

A. P = UI.

B. P = RI².

C. P = IR².

D. P = $\frac{U^2}{R}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Công thức sai P = IR²

Câu 25.3 trang 61 SBT Vật Lí 11: Đơn vị đo năng lượng điện tiêu thụ là

A. kW.

B. kV.

C. k$\Omega$.

D. kW.h.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Đơn vị đúng kW.h.

Câu 25.4 trang 61 SBT Vật Lí 11: Cho dòng điện I chạy qua hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp. Mối liên hệ giữa nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở và giá trị các điện trở là:

A. $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{R_1}{R_2}$.

B. $\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{R_1}{R_2}$.

C. $Q_1{R}_1=Q_2{R}_2$.

D. $Q_1{Q}_1=R_1{R}_2$

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có

Câu 25.5 trang 61 SBT Vật Lí 11: Khi mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế 4V thì dòng điện qua bóng đèn có cường độ là 600mA. Công suất tiêu thụ của bóng đèn này là

A. 24W.

B. 2,4W.

C. 2400W.

D. 0,24W.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Công suất tiêu thụ P = UI = 4.600.10^-3 = 2,4W

Câu 25.6 trang 62 SBT Vật Lí 11: Trên một bàn là điện có ghi thông số 220V - 1000W. Điện trở của bàn là điện này là

A. 220$\Omega$.

B. 48,4$\Omega$.

C. 1000$\Omega$.

D. 4,54$\Omega$.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Điện trở $R=\frac{U^2}{\text{P}}=\frac{{220}^2}{1000}=48,4\text{}\Omega$

Câu 25.7 trang 62 SBT Vật Lí 11: Trên vỏ một máy bơm nước có ghi 220V - 1100W. Cường độ dòng điện định mức của máy bơm là

A. I = 0,5 A.

B. I = 50 A.

C. I = 5 A.

D. I = 25 A.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Cường độ dòng điện $I=\frac{\text{P}}{U}=\frac{1100}{220}=5A$

Câu 25.8 trang 62 SBT Vật Lí 11: Nếu đồng thời tăng điện trở dây dẫn, cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn lên hai lần, giảm thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn hai lần thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn sẽ tăng

A. 4 lần.

B. 8 lần.

C. 12 lần.

D. 16 lần.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Nhiệt lượng Q = I²Rt , khi đồng thời tăng điện trở dây dẫn, cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn lên hai lần, giảm thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn hai lần thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn sẽ là $Q\text{'}={\left(2I\right)}^{2}2R\frac{t}{2}=4I^{2}Rt$ nên tăng 4 lần.

Câu 25.9 trang 62 SBT Vật Lí 11: Một bếp điện hoạt động liên tục trong 4 giờ ở hiệu điện thế 220V. Khi đó, số chỉ của công tơ điện tăng thêm 3 số. Công suất tiêu thụ của bếp điện và cường độ dòng điện chạy qua bếp trong thời gian trên là bao nhiêu?

A. P = 750kW và I = 341A.

B. P = 750W và I = 3,41A.

C. P = 750J và 3,41A.

D. P = 750W và I = 3,14 A.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Công suất tiêu thụ $\text{P}=\frac{A}{t}=\frac{3kWh}{4h}=0,75kW$

Cường độ dòng điện $I=\frac{\text{P}}{U}=\frac{750}{220}=3,41A$

Câu 25.10 trang 62 SBT Vật Lí 11: Một trường học có 20 phòng học, tính trung bình mỗi phòng học sử dụng điện trong 10 giờ mỗi ngày với một công suất điện tiêu thụ 500W.

a) Tính công suất điện tiêu thụ trung bình của trường học trên.

b) Tính năng lượng điện tiêu thụ của trường học trên 30 ngày.

c) Tính tiền điện của trường học trên phải trả trong 30 ngày với giá điện 2000 đ/kW.h.

d) Nếu tại các phòng học của trường học trên, các bạn học sinh đều có ý thức tiết kiệm điện bằng cách tắt các thiết bị điện khi không sử dụng. Thời gian dùng các thiết bị điện ở mỗi phòng học chỉ còn 8 giờ mỗi ngày. Em hãy tính tiền điện mà trường học trên đã tiết kiệm được trong một năm học (9 tháng, mỗi tháng 30 ngày).

Lời giải:

a) Công suất điện tiêu thụ trung bình của trường học:

P = 500.20 = 10000W = 10kW.

b) Năng lượng điện tiêu thụ của trường học trong 30 ngày:

A = P.t = 10.30.10 = 3000kW.h

c) Tiền điện của trường học phải trả trong 30 ngày:

Tổng tiền 2000.3000 = 6000000 đồng.

d) Tiền điện của trường học tiết kiệm được trong một năm học:

Tiền điện tiết kiệm = 2000.(10.2.30.9) = 10800000 đồng.

Câu 25.11 trang 62 SBT Vật Lí 11: Một đoạn mạch gồm một bóng đèn có ghi 9V - 4,5W được mắc nối tiếp với một biến trở và được đặt vào hiệu điện thế không đổi 12V như Hình 25.1 Điện trở của dây nối và ampe kế rất nhỏ.

a) Bóng đèn sáng bình thường, tính điện trở của biến trở và số chỉ của ampe kế khi đó.

b) Tính năng lượng điện tiêu thụ của toàn mạch trong thời gian 30 phút.

Lời giải:

a) Vì bóng đèn sáng bình thường, nên số chỉ của ampe kế chính là cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: $I_A=\frac{{\text{P}}_d}{U_{đ}}=\frac{4,5}{9}=0,5A$.

Điện trở của bóng đèn: $R_d=\frac{U_d^2}{{\text{P}}_d}=\frac{9^2}{4,5}=18\Omega$.

Điện trở của đoạn mạch: $R=\frac{U}{\text{I}}=\frac{12}{0,5}=24\text{Ω}$.

Điện trở của biến trở: $R_b=R-R_{\text{đ}}=24-18=6\text{Ω}$.

b) Năng lượng điện tiêu thụ của toàn mạch:

A = I²Rt = 0,5².24.30.60 = 10800J.

Câu 25.12 trang 63 SBT Vật Lí 11: Trên một bàn là có ghi 110V - 550W và trên bóng đèn dây tóc có ghi 110V - 100W.

a) Tính điện trở của bàn là và của bóng đèn khi chúng hoạt động bình thường.

b) Có thể mắc nối tiếp bàn là và bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao? (Cho rằng điện trở của bóng đèn và của bàn là không đổi).

c) Có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để chúng không bị hỏng? Tính công suất tiêu thụ của mỗi dụng cụ khi đó.

Lời giải:

a) Điện trở của bàn là: $R_1=\frac{U_1^2}{{\text{P}}_1}=\frac{{110}^2}{550}=22\Omega$.

Điện trở của bóng đèn: $R_2=\frac{U_2^2}{{\text{P}}_2}=\frac{{110}^2}{100}=121\Omega$.

b) Điện trở tương đương của toàn mạch: $R=R_1+R_2$ = 22 + 121 = 143$\Omega$.

Cường độ dòng điện trong mạch: $I=\frac{U}{R}=\frac{220}{143}\approx 1,54\text{A}$.

Hiệu điện thế giữa hai đầu bàn là: $U_1^{\text{'}}={\text{IR}}_1=1,54.22=33,88\text{V}$.

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn: $U_2^{\text{'}}=I_2$ = 1,54.121 = 186V.

Nhận xét: $U_2^{\text{'}}>U_2$ nên nếu mắc như thế bóng đèn sẽ bị cháy.

c) Cường độ dòng điện định mức của bàn là và của bóng đèn là:

$I_1=\frac{{\text{P}}_1}{U_1}=\frac{550}{110}=5A;I_2=\frac{{\text{P}}_2}{U_2}=\frac{100}{110}\approx 0,91A.$

Khi mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào mạch điện, để chúng không bị hỏng thì dòng điện lớn nhất trong mạch có cường độ là I^' = 0,91A.

Hiệu điện thế lớn nhất trong trường hợp này: $U^{\text{'}}=I^{\text{'}}\left(R_1+R_2\right)$ = 0,91.143 = 130,13V.

Công suất tiêu thụ trên bàn là: $P_1^{\text{'}}=I{\text{'}}^2.R_1=0,{91}^2.22\approx 18,22W.$

Công suất tiêu thụ trên bóng đèn: $P_2^{\text{'}}=I{\text{'}}^2.R_2=0,{91}^2.121\approx 100W.$

Câu 25.13 trang 63 SBT Vật Lí 11: Cho mạch điện như Hình 25.2. Nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, điện trở R₀ không đổi.

a) Xác định R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

b) Gọi công suất tiêu thụ cực đại trên R là P_max, chứng tỏ rằng với công suất của mạch P<P_max thì có hai giá trị R₁ và R₁ thoả mãn sao cho R₁R₂ = $R_0^2$.

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện của mạch: $I=\frac{U}{R_0+R}$

Công suất tiêu thụ trên điện trở R là: ${\text{P}}_R=I^{2}R=\frac{U^{2}R}{{\left(R_0+R\right)}^2}=\frac{U^2}{R+\frac{R_0^2}{R}+2R_0}$

Do $R+\frac{R_0^2}{R}\ge 2\sqrt{R\frac{R_0^2}{R}}=2R_0$

Nên công suất tiêu thụ trên R: ${\text{P}}_R\le \frac{U^2}{4R_0}$.

Công suất cực đại ${\text{P}}_{\max }=\frac{U^2}{4R_{0\max }}$ khi $R=\frac{R_0^2}{R}\Rightarrow R=R_0$.

b) Khi công suất của R: ${\text{P}}_R<{\text{P}}_{\max }=\frac{U^2}{4R_0}$ thì ta có phương trình:

$\text{P}=\frac{U^{2}R}{{\left(R+R_0\right)}^2}\iff R^2-\left(U^2-2R_0\right)\frac{R}{{\text{P}}_R}+R_0^2=0$

Ta có: $\Delta ={\left(\frac{U^2-2R_0}{{\text{P}}_R}\right)}^2-4R_0^2=\frac{U^2}{{\text{P}}_R}\left(U^2-4R_0{\text{P}}_R\right)>0$

Phương trình (1) có hai nghiệm: R₁ và R₂.

Theo định lí Vi-ét: $R_1{R}_2=R_0^2$.

Câu 25.14 trang 63 SBT Vật Lí 11: Hai dây điện trở của một bếp điện được mắc song song giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 220V. Cường độ dòng điện qua mỗi dây có giá trị lần lượt là 1,5A và 3,5A.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b) Để có công suất của bếp là 1600W, người ta phải cắt bỏ bớt một đoạn của dây thứ nhất rồi lại mắc song song với dây thứ hai vào hiệu điện thế nói trên. Hãy tính điện trở của sợi dây bị cắt bỏ đó.

Lời giải:

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch

${\text{R}}_1=\frac{220}{1,5}\approx 146,7\text{Ω}$

${\text{R}}_2=\frac{220}{3,5}\approx 63\text{Ω}$

${\text{R}}_{AB}=\frac{{\text{R}}_1{\text{R}}_2}{{\text{R}}_1+{\text{R}}_2}=\frac{147.63}{147+63}\approx 44\text{Ω}.$

b) Để có công suất là 1600W

Dây 2 không đổi nên công suất tiêu thụ của dây 2 vẫn là: ${\text{P}}_2=U{I}_2=220.3,5=770W.$

Công suất của dây thứ nhất là: ${\text{P}}_1^{\text{'}}=\text{P}-{\text{P}}_2$ = 1600 - 770 = 830W

Điện trở của dây thứ nhất sau khi cắt: $R_1^{\text{'}}=\frac{U^2}{{\text{P}}_1^{\text{'}}}=\frac{{220}^2}{830}=58,3\Omega$

Vậy điện trở của sợi dây bị cắt bỏ đó là: $R_{cb}=R_1-R_1^{\text{'}}$ = 146,7 - 58,3 = 88,4$\Omega$.

Câu 25.15 trang 63 SBT Vật Lí 11: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 2kg nước ở ${20}^{\circ }\text{C}.$Muốn đun sôi lượng nước đó trong 16 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là c₁ = 880 J/kg.K và 27,1% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.

Lời giải:

Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 20°C tới 100°C là:

$Q_1=m_1{c}_1\left(t_2-t_1\right)$ = 0,4.880(100-20) = 28160 J

Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 20°C tới 100°C là:

$Q_2=mc\left(t_2-t_1\right)$ = 2.4200(100-20) = 672000J

Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: $Q=Q_1+Q_2=700160\text{J}$ (1)

Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 16 phút là: Q = HPt (2)

Từ (1) và (2): $\text{P}=\frac{Q}{Ht}=\frac{700160.100}{(100-27,1).960}\approx 1000W$.

Câu 25.16 trang 63 SBT Vật Lí 11: Một bếp điện sợi đốt tiêu thụ công suất P = 1,1kW được dùng ở mạng điện có hiệu điện thế U = 120V. Dây nối từ ổ cắm vào bếp điện r = 1$\Omega$.

a) Tính điện trở R của bếp điện khi hoạt động bình thường.

b) Tính nhiệt lượng toả ra ở bếp điện khi sử dụng liên tục bếp điện trong thời gian nửa giờ.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ:

$\text{P}=I^{2}R$ với $I=\frac{U}{R+r}\Rightarrow \text{P}=\frac{U^2}{{(R+r)}^2}\cdot R$

$\Rightarrow {120}^{2}R=1100\left(R^2+2R+1\right)\iff 11R^2-122R+11=0$

$\Rightarrow R=11\text{Ω};R=\frac{1}{11}\text{Ω}.$

Loại nghiệm R = $\frac{1}{11}\Omega$ vì khi đó hiệu điện thế trên điện trở bằng 10 V, hiệu điện thế trên điện trở dây bằng 110 V, dẫn tới công suất toả nhiệt trên dây nối quá lớn, không thực tế.

b) Nhiệt lượng toả ra trên bếp điện trong thời gian nửa giờ Q = Pt = 1980kJ.

Câu 25.17 trang 64 SBT Vật Lí 11: Nguồn điện có điện trở trong r = 2$\Omega$, cung cấp một công suất P cho mạch ngoài là điện trở $R_1=0,5\text{Ω}$. Mắc thêm vào mạch ngoài điện trở R₂ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi. Hỏi R₂ nối tiếp hay song song với R₁ và có giá trị bao nhiêu?

Lời giải:

Khi mạch ngoài chỉ có điện trở R₁ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài:

$\text{P}={\left(\frac{\text{E}}{R_1+r}\right)}^2.R_1$ (1)

Nếu mắc thêm điện trở R₂ thì điện trở mạch ngoài là R₁₂.

Theo đầu bài, ta có $\text{P}=\frac{{\text{E}}^2}{{\left(R_{12}+r\right)}^2}\cdot R_{12}$ (2)

Từ (1) và (2): $0,5{\left(R_{12}+2\right)}^2=R_{12}{\left(0,5+2\right)}^2\Rightarrow R_{12}^2-8,5R_{12}+4=0$.

Giải phương trình ta thu được: $R_{12}=8\text{Ω}$.

$R_{12}=0,5\text{Ω}$ (loại vì $R_{12}\ne R_1$)

Nhận thấy $R_{12}>R_1$ nên R₂ phải mắc nối tiếp với R₁ và $R_2=R_{12}-R_1=7,5\text{Ω}$.

Câu 25.18 trang 64 SBT Vật Lí 11: Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 2$\Omega$, mạch ngoài có điện trở R.

a) Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4W.

b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất. Tính giá trị đó.

Lời giải:

a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài ${\text{P}}_n={\left(\frac{\text{E}}{r+R}\right)}^{2}R$

$\Rightarrow 4={\left(\frac{6}{2+R}\right)}^2\cdot R\Rightarrow 4\left(4+4R+R^2\right)=36R$

$\Rightarrow R^2-5R+4=0$. Giải phương trình thu được: $R=1\text{Ω};R=4\text{Ω.}$.

b) Biến đổi, đưa công thức tính công suất ${\text{P}}_n$ về dạng ${\text{P}}_n={\left(\frac{\text{E}}{\frac{r}{\sqrt{R}}+\sqrt{R}}\right)}^2$

Để ${\text{P}}_n$max thì $\left(\sqrt{\text{R}}+\frac{\text{r}}{\sqrt{\text{R}}}\right)\text{min}$

Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: $\sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}\Rightarrow R=r=2\Omega$

Khi đó ${\text{P}}_n=\frac{36}{8}=4,5W$.

Câu 25.19 trang 64 SBT Vật Lí 11: Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc vào hiệu điện thế không đổi. Hỏi trong trường hợp mắc nối tiếp hai điện trở và mắc song song hai điện trở thì đoạn mạch nào tiêu thụ công suất lớn hơn?

Lời giải:

Khi hai điện trở mắc nối tiếp, công suất tiêu thụ là: ${\text{P}}_1=\frac{U^2}{R_1+R_2}.$

Khi hai điện trở mắc song song, công suất tiêu thụ là: ${\text{P}}_2=\frac{U^2\left(R_1+R_2\right)}{R_1{R}_2}$

Từ hai biểu thức trên ta thấy, công suất khi hai điện trở mắc song song lớn hơn khi hai điện trở mắc nối tiếp vì điện trở tương đương của hai điện trở khi mắc song song nhỏ hơn khi mắc nối tiếp.

Ta có: $\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{{\left(R_1+R_2\right)}^2}{R_1{R}_2}$.

Theo định lí Cauchy cho hai số dương 1 và 2 thì $R_1+R_2\ge 2\sqrt{R_1{R}_2}$ nên ta có:

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}\ge \frac{4{\left(\sqrt{R_1{R}_2}\right)}^2}{R_1{R}_2}\Rightarrow \frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}\ge 4.$

Như vậy khi hai điện trở mắc song song thì công suất lớn hơn.

Lý thuyết Năng lượng và công suất điện

I. Năng lượng điện

- Đặt hiệu điện thế U vào hai đầu của một mạch tiêu thụ điện, điện tích tự do trong mạch điện sẽ tạo ra dòng điện, công của lực điện được tính bằng công thức A=qU.

- Năng lượng điện tiêu thụ của đoạn mạch bằng công của lực điện thực hiện khi di chuyển các điện tích, được tính bằng công thức W=A=UIt với đơn vị là J.

- Đơn vị kWh cũng được dùng để đo năng lượng điện tiêu thụ, với 1 kWh = 3,6.10^3 J.

II. Công suất điện

- Công suất điện của một đoạn mạch là năng lượng điện mà mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, được tính bằng công thức P = U²/R = UI với đơn vị là W.

- Công suất định mức của một dụng cụ hoặc thiết bị dùng điện được ghi trên đó, ví dụ như 220 V - 100 W, chỉ đúng khi dụng cụ hoặc thiết bị được dùng ở đúng hiệu điện thế U = 220 V.

Sơ đồ tư duy về “Năng lượng và công suất điện”

Xem thêm các lời giải SBT Vật lí 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3 trang 47

Bài 22: Cường độ dòng điện

Bài 23: Điện trở. Định luật Ôm

Bài 24: Nguồn điện

Bài tập cuối chương 4 trang 64