Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 2 ôm, mạch ngoài có điện trở R

Giải SBT Vật lí 11 Bài 25: Năng lượng và công suất điện

Câu 25.18 trang 64 SBT Vật Lí 11: Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 2$\Omega$, mạch ngoài có điện trở R.

a) Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4W.

b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất. Tính giá trị đó.

Lời giải:

a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài ${\text{P}}_n={\left(\frac{\text{E}}{r+R}\right)}^{2}R$

$\Rightarrow 4={\left(\frac{6}{2+R}\right)}^2\cdot R\Rightarrow 4\left(4+4R+R^2\right)=36R$

$\Rightarrow R^2-5R+4=0$. Giải phương trình thu được: $R=1\text{Ω};R=4\text{Ω.}$.

b) Biến đổi, đưa công thức tính công suất ${\text{P}}_n$ về dạng ${\text{P}}_n={\left(\frac{\text{E}}{\frac{r}{\sqrt{R}}+\sqrt{R}}\right)}^2$

Để ${\text{P}}_n$max thì $\left(\sqrt{\text{R}}+\frac{\text{r}}{\sqrt{\text{R}}}\right)\text{min}$

Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: $\sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}\Rightarrow R=r=2\Omega$

Khi đó ${\text{P}}_n=\frac{36}{8}=4,5W$.