Nguồn điện có điện trở trong r = 2 ôm, cung cấp một công suất P cho mạch ngoài

Giải SBT Vật lí 11 Bài 25: Năng lượng và công suất điện

Câu 25.17 trang 64 SBT Vật Lí 11: Nguồn điện có điện trở trong r = 2$\Omega$, cung cấp một công suất P cho mạch ngoài là điện trở $R_1=0,5\text{Ω}$. Mắc thêm vào mạch ngoài điện trở R₂ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi. Hỏi R₂ nối tiếp hay song song với R₁ và có giá trị bao nhiêu?

Lời giải:

Khi mạch ngoài chỉ có điện trở R₁ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài:

$\text{P}={\left(\frac{\text{E}}{R_1+r}\right)}^2.R_1$ (1)

Nếu mắc thêm điện trở R₂ thì điện trở mạch ngoài là R₁₂.

Theo đầu bài, ta có $\text{P}=\frac{{\text{E}}^2}{{\left(R_{12}+r\right)}^2}\cdot R_{12}$ (2)

Từ (1) và (2): $0,5{\left(R_{12}+2\right)}^2=R_{12}{\left(0,5+2\right)}^2\Rightarrow R_{12}^2-8,5R_{12}+4=0$.

Giải phương trình ta thu được: $R_{12}=8\text{Ω}$.

$R_{12}=0,5\text{Ω}$ (loại vì $R_{12}\ne R_1$)

Nhận thấy $R_{12}>R_1$ nên R₂ phải mắc nối tiếp với R₁ và $R_2=R_{12}-R_1=7,5\text{Ω}$.