Hai điện trở R1 và R2 được mắc vào hiệu điện thế không đổi. Hỏi trong trường hợp

Giải SBT Vật lí 11 Bài 25: Năng lượng và công suất điện

Câu 25.19 trang 64 SBT Vật Lí 11: Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc vào hiệu điện thế không đổi. Hỏi trong trường hợp mắc nối tiếp hai điện trở và mắc song song hai điện trở thì đoạn mạch nào tiêu thụ công suất lớn hơn?

Lời giải:

Khi hai điện trở mắc nối tiếp, công suất tiêu thụ là: ${\text{P}}_1=\frac{U^2}{R_1+R_2}.$

Khi hai điện trở mắc song song, công suất tiêu thụ là: ${\text{P}}_2=\frac{U^2\left(R_1+R_2\right)}{R_1{R}_2}$

Từ hai biểu thức trên ta thấy, công suất khi hai điện trở mắc song song lớn hơn khi hai điện trở mắc nối tiếp vì điện trở tương đương của hai điện trở khi mắc song song nhỏ hơn khi mắc nối tiếp.

Ta có: $\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{{\left(R_1+R_2\right)}^2}{R_1{R}_2}$.

Theo định lí Cauchy cho hai số dương 1 và 2 thì $R_1+R_2\ge 2\sqrt{R_1{R}_2}$ nên ta có:

$\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}\ge \frac{4{\left(\sqrt{R_1{R}_2}\right)}^2}{R_1{R}_2}\Rightarrow \frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}\ge 4.$

Như vậy khi hai điện trở mắc song song thì công suất lớn hơn.