Sách bài tập Vật lí 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Với giải sách bài tập Vật lí 11 Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Vật lí 11 Bài 3.

1 19,087 01/11/2024

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Vật lí 11 Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Bài 3.1 trang 8 SBT Vật lí 11: Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà.

A. Quỹ đạo là đường hình sin. B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.

C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian. D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian

Lời giải:

Quỹ đạo của dao động điều hòa có thể là một đoạn thẳng .

Đáp án :B

Bài 3.2 trang 8 SBT Vật lí 11: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà.

A. Gia tốc sớm pha $π$ với li độ.

B. Li độ và gia tốc luôn ngược pha nhau.

C. Vận tốc luôn trễ pha $\frac{π}{2}$ so với gia tốc.

D. Vận tốc luôn trễ pha $\frac{π}{2}$ so với li độ.

Lời giải:

Từ phương trình vận tốc và li độ ta có : Li độ luôn trễ pha $\frac{π}{2}$ so với vận tốc

Đáp án :D

Bài 3.3 trang 8 SBT Vật lí 11: Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57 $c m / s^{2}$ . Chu kì dao động của vật là

A. 3,24 s. B. 6,28 s. C. 4 s. D. 2 s.

Lời giải:

Khi vật ở VTCB ta có : $v = A ω = 1$ (1)

Khi vật ở vị trí biên ta có : $a = A ω^{2} = 1, 57$ (2)

Từ (1) và (2) => $\frac{a}{v} = \frac{A ω^{2}}{A ω} = ω = \frac{1, 57}{1} = 1, 57 (r a d / s)$

=> $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{1, 57} = 4 (s)$

Đáp án : C

Bài 3.4 trang 8 SBT Vật lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 4 Hz và biên độ dao động 10 cm. Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng

A. 2,5 $c m / s^{2}$ B. 25 $c m / s^{2}$ C. 63,1 $c m / s^{2}$ D. 6,31 $c m / s^{2}$

Lời giải:

Đổi : 10 cm = 0,1 m

Ta có tần số của dao động : $f = 4 H z => ω = 2 π f = 2 π .4 = 8 π (r a d / s)$

Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng: $a = ω^{2} A = (8 π)^{2} .0, 1 = 63, 1 (m / s^{2})$

Đáp án : C

Bài 3.5 trang 8 SBT Vật lí 11: Một chất điểm chuyền động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160 cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiều P của chát điểm M trên một đường thẳng có định nằm trong mặt phăng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là

A. 40 cm ; 0,25 s. B. 40 cm ; 1,57 s.

C. 40 m ; 0,25 s. D. 25 m ; 0,25 s.

Lời giải:

Ta có: $v = ω R = ω A = 160 => A = \frac{v}{ω} = 40 (c m)$

Chu kì dao động : $T = \frac{2 π}{ω} = 1, 57 (s)$

Đáp án : B

Bài 3.6 trang 8 SBT Vật lí 11: phương trình vận tốc của một vật dao động của một vật là: $v = 120 \cos 20 t (c m / s)$ , với t đo bằng giây. Vào thời điểm $t = \frac{T}{6}$ (T là chu kì dao động), vật có li độ là

A.3 cm. B. $- 3$ cm. C. $3 \sqrt{3}$ cm. D. $- 3 \sqrt{3}$ cm.

Lời giải:

Từ phương trình của vận tốc => phương trình li độ của dao động : $x = 6 \cos (20 t - \frac{π}{2}) (c m)$

Chu kì dao động của vật : $T = \frac{2 π}{ω} = 0, 2 π (s)$

=> Thời điểm $t = \frac{T}{6} = \frac{0, 2 π}{6} = \frac{π}{30} (s)$

Thay $t = \frac{π}{30}$ vào phương trình li độ ta được : $x = 6 \cos (20. \frac{π}{30} - \frac{π}{2}) = 3 \sqrt{3} (c m)$

Đáp án : C

Bài 3.7 trang 8 SBT Vật lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_{1}$ , lần lượt là $x_{1} = 3 c m$ và $v_{1} = - 60 \sqrt{3}$ cm/s; tại thời điểm $t_{2}$ ; lần lượt là $x_{2} = 3 \sqrt{2} c m$ và $v_{2} = 60 \sqrt{2}$ cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt bằng

A. 6cm ; 20 rad/s. B. 6 cm ; 12 rad/s.

C. 12 cm ; 20 rad/s. D. 12 cm ; 10 rad/s.

Lời giải:

Tại thời điểm $t_{1}$ : ${(\frac{x_{1}}{A})}^{2} + {(\frac{v_{1}}{A ω})}^{2} = 1 => {(\frac{3}{A})}^{2} + (\frac{- 60 \sqrt{3}}{A ω}) = 1$

Tại thời điểm $t_{2}$ : ${(\frac{x_{2}}{A})}^{2} + {(\frac{v_{2}}{A ω})}^{2} = 1 => {(\frac{3 \sqrt{2}}{A})}^{2} + (\frac{60 \sqrt{2}}{A ω}) = 1$

Giải hệ phương trình trên ta được :

$A^{2} = 36 => A = 6 (c m)$

${(A ω)}^{2} = 14400 => ω = 20 (r a d / s)$

Đáp án : A

Bài 3.8 trang 9 SBT Vật lí 11: Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = $- 3$ cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.

Lời giải:

Biên độ của con lắc là : $A = \frac{L}{2} = 5 (c m)$

Chu kì của con lắc : $T = \frac{t}{n} = \frac{78, 5}{50} = 1, 57 (s)$

Tần số góc của con lắc : $ω = \frac{2 π}{T} = 4 (r a d / s)$

Ta có công thức độc lập với thời gian :

$x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} => {(- 3)}^{2} + \frac{v^{2}}{4^{2}} = 5^{2} => v = 16 (c m / s)$

Bài 3.9 trang 9 SBT Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà với tằn số góc $ω$ = 5 rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = $- 2$ cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.

Lời giải:

Thay x = $- 2$ và v = 10 vào công thức độc lập với thời gian ta được :

$A^{^{2}} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = {(- 2)}^{2} + \frac{10^{2}}{5^{2}} => A = 2 \sqrt{2}$

Tại t = 0 ,ta có $x = - 2 = 2 \sqrt{2} \cos (φ) => \cos (φ) = \frac{- \sqrt{2}}{2}$ và v < 0

$=> φ = \frac{3 π}{4}$ => Phương trình dao động của vật là : $x = 2 \sqrt{2} \cos (5 t + \frac{3 π}{4}) c m$

Bài 3.10 trang 9 SBT Vật lí 11: Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.

Sách bài tập Vật lí 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa (ảnh 1)

a) Viết phương trình vận tốc theo thời gian.

b) Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị ta có :

Thời gian từ thời điểm thấp nhất đến điểm cao nhất : $\frac{T}{2} = 0, 2 s => T = 0, 4 s => ω = \frac{2 π}{T} = 5 π (r a d / s)$

Vận tốc cực đại của dao động :

$v max = A ω = 30 (m / s) => A = \frac{v max}{ω} = \frac{6}{π} (c m)$

Tại thời điểm t=0 , vật có v=vmax => vật ở VTCB và v > 0

=> x=0 => $\cos φ = 0 => φ = - \frac{π}{2}$

Phương trình của vận tốc có dạng : $v = A ω \cos (ω t + φ + \frac{π}{2})$

$=> v = \frac{6}{π} .5 π \cos (5 π t - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}) = 30 \cos (5 π t) (c m / s)$

b) Từ đồ thị ta có :

Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x = A \cos (ω t + φ)$

$=> x = \frac{6}{π} \cos (5 π t - \frac{π}{2}) (c m)$

Phương trình của gia tốc có dạng : $a = A ω^{2} \cos (ω t + φ + π)$

$=> a = 150 π \cos (5 π t + \frac{π}{2}) (c m / s^{2})$

Lý thuyết Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

I. Vận tốc của vật dao động điều hòa

1. Phương trình của vận tốc

$v = - ω A \sin (ω t + φ)$

Vận tốc của vật dao động điều hòa cũng biến thiên tuần hoàn theo quy luật hàm sin (cosin) cùng chu kì T của li độ

Độ lớn của vận tốc

$| v | = ω A \sqrt{1 - \cos^{2} (ω t + φ)}$

Thay $\cos (ω t + φ) = \frac{x}{A}$ ta được

$v = \pm ω \sqrt{A^{2} - x^{2}}$

- Khi vật ở VTCB thì $v = \pm ω A$

- Khi vật ở vị trí biên thì $v = 0$

2. Đồ thị của vận tốc

Lý thuyết Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 2)

II. Gia tốc của vật dao động điều hòa

1. Phương trình của gia tốc

$a = - ω^{2} A \cos (ω t + φ)$

Thay $x = A \cos (ω t + φ)$ ta được

$a = - ω^{2} x$

- Khi vật ở VTCB $a = 0$

- Khi vật ở vị trí biên $a = \pm ω^{2} A$

2. Đồ thị của gia tốc

Lý thuyết Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 11 (ảnh 3)

III. Sơ đồ tư duy Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Lý thuyết Vật lí 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa (ảnh 1)

Xem thêm các lời giải SBT Vật lí 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

Ôn tập cuối chương 1 trang 14

Bài 8: Mô tả sóng

Bài 9: Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ

1 19,087 01/11/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3