Sách bài tập Vật lí 11 Bài 18 (Kết nối tri thức): Điện trường đều

Giải SBT Vật lí 11 Bài 18: Điện trường đều

Câu 18.1 trang 34 SBT Vật Lí 11: Cường độ điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U sẽ giảm đi khi

A. tăng hiệu điện thế giữa hai bản phẳng.

B. tăng khoảng cách giữa hai bản phẳng.

C. tăng diện tích của hai bản phẳng.

D. giảm diện tích của hai bản phẳng.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Công thức: $E=\frac{U}{d}$ nên cường độ điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U sẽ giảm đi khi tăng khoảng cách giữa hai bản phẳng.

Câu 18.2 trang 35 SBT Vật Lí 11: Điện trường đều tồn tại ở

A. xung quanh một vật hình cầu tích điện đều.

B. xung quanh một vật hình cầu chỉ tích điện đều trên bề mặt.

C. xung quanh hai bản kim loại phẳng, song song, có kích thước bằng nhau.

D. trong một vùng không gian hẹp gần mặt đất.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Điện trường đều tồn tại ở trong một vùng không gian hẹp gần mặt đất.

Câu 18.3 trang 35 SBT Vật Lí 11: Các đường sức điện trong điện trường đều

A. chỉ có phương là không đổi.

B. chỉ có chiều là không đổi.

C. là các đường thẳng song song cách đều.

D. là những đường thẳng đồng quy.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Các đường sức điện trong điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều.

Câu 18.4 trang 35 SBT Vật Lí 11: Khoảng cách giữa hai cực của ống phóng tia X (Hình 18.1) bằng 2 cm, hiệu điện thế giữa hai cực là 100 kV. Cường độ điện trường giữa hai cực bằng

Hình 18.1. Ống phóng tia X trong máy chụp X quang chẩn đoán hình ảnh

A. 200 V/m.

B. 50 V/m.

C. 2000 V/m.

D. 5000000 V/m.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

$E=\frac{U}{d}=\frac{100000}{0,02}={5.10}^{6}V/m$

Câu 18.5 trang 35 SBT Vật Lí 11: Trong ống phóng tia X ở Bài 18.4, một electron có điện tích $e=-1,{6.10}^{-19}\text{C}$ bật ra khỏi bản cực âm (catôt) bay vào điện trường giữa hai bản cực. Lực điện tác dụng lên electron đó bằng

A. 8.10^-13 N.

B. 8.10^-18 N.

C. 3,2.10^-17 N.

D. 8.10^-15 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

F = qE = 1,6.10^-19.5.10⁶ = 8.10^-13N

Câu 18.6 trang 35 SBT Vật Lí 11: Ion âm OH^- được phát ra từ một máy lọc không khí ở nơi có điện trường trái đất bằng 120 V/m hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Hãy xác định lực điện của Trái Đất tác dụng lên ion âm nói trên và vẽ hình minh hoạ.

Lời giải:

F = qE = 1,6.10^-19.120 = 192.10^-19 N, có phương thẳng đứng, hướng lên trên (Hình 18.1G).

Câu 18.7 trang 35 SBT Vật Lí 11: Trong cơ thể sống, có nhiều loại tế bào, màng tế bào có nhiệm vụ kiểm soát các chất và ion ra vào tế bào đảm bảo cho quá trình trao đổi chất và bảo vệ tế bào trước các tác nhân có hại của môi trường. Một tế bào có màng dày khoảng 8.10^-9 m, mặt trong của màng tế bào mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hiệu điện thế giữa hai mặt này bằng 0,07 V. Hãy tính cường độ điện trường trong màng tế bào trên.

Lời giải:

Áp dụng công thức $\text{E}=\frac{U}{\text{d}}$ ta tính được cường độ điện trường trong màng tế bào bằng: $E=\frac{0,07}{{8.10}^{-9}}=8,{75.10}^6\text{V}/\text{m}$

Câu 18.8 trang 35 SBT Vật Lí 11: Một ion âm có điện tích $-3,2\cdot {10}^{-19}\text{C}$ đi vào trong màng tế bào ở câu 7. Hãy xác định xem ion âm sẽ bị đẩy ra khỏi tế bào hay đẩy vào trong tế bào và lực điện tác dụng lên ion âm bằng bao nhiêu.

Lời giải:

Điện trường trong màng tế bào sẽ hướng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng: F = qE = 3,2.10^-19.8,75.10⁶ = 28.10^-13 N.

Câu 18.9 trang 36 SBT Vật Lí 11: Cho hai tấm kim loại phẳng rộng, đặt nằm ngang, song song với nhau và cách nhau d = 5 cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm đó bằng 500 V.

a) Tính cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản phẳng.

b) Khi một electron bật ra khỏi bản nhiễm điện âm và đi vào khoảng giữa hai bản phẳng với tốc độ ban đầu v₀$\approx$0, hãy tính động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương.

Lời giải:

a) Điện trường ở giữa hai tấm kim loại là điện trường đều, các đường sức song song và cách đều nhau và có cường độ điện trường bằng: $E=\frac{U}{d}=\frac{500}{0,05}=10000\text{V}/\text{m}$

b) Động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương sẽ bằng công của lực điện trường cung cấp cho electron trong dịch chuyển từ bản nhiễm điện âm sang bản nhiễm điện dương

W = A = Fd = |q|Ed = 1,6.10^-19.10⁴.0,05 = 8.10^-17J.

Câu 18.10 trang 36 SBT Vật Lí 11: Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì yếu tố nào sẽ luôn giữ không đổi?

A. Gia tốc của chuyển động.

B. Phương của chuyển động.

C. Tốc độ của chuyển động.

D. Độ dịch chuyển sau một đơn vị thời gian.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì gia tốc của chuyển động sẽ luôn giữ không đổi.

Câu 18.11 trang 36 SBT Vật Lí 11: Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì điện trường sẽ không ảnh hưởng tới

A. gia tốc của chuyển động.

B. thành phần vận tốc theo phương vuông góc với đường sức điện.

C. thành phần vận tốc theo phương song song với đường sức điện.

D. quỹ đạo của chuyển động.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì điện trường sẽ không ảnh hưởng tới thành phần vận tốc theo phương vuông góc với đường sức điện.

Câu 18.12 trang 36 SBT Vật Lí 11: Quỹ đạo chuyển động của một điện tích điểm q bay vào một điện trường đều $\overrightarrow{E}$ theo phương vuông góc với đường sức không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?

A. Độ lớn của điện tích q.

B. Cường độ điện trường E.

C. Vị trí của điện tích q bắt đầu bay vào điện trường.

D. Khối lượng m của điện tích.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Quỹ đạo chuyển động của một điện tích điểm q bay vào một điện trường đều $\overrightarrow{E}$ theo phương vuông góc với đường sức không phụ thuộc vào vị trí của điện tích q bắt đầu bay vào điện trường.

Câu 18.13 trang 36 SBT Vật Lí 11: Máy gia tốc có thể gia tốc cho các hạt mang điện tới tốc độ đủ lớn rồi cho va chạm (hay còn gọi là tán xạ) với hạt khác mà người ta gọi là hạt bia để tạo ra các hạt mới giúp tìm hiểu cấu trúc của vật chất. Trong một quá trình tán xạ như vậy, người ta cho các hạt mới sinh ra đi qua điện trường đều $\overrightarrow{E}$ để kiểm tra điện tích của chúng và xác định được quỹ đạo chuyển động như Hình 18.2. Hãy cho biết đánh giá nào dưới đây là đúng.

Hình 18.2. Quỹ đạo chuyển động của ba hạt sinh ra sau tán xạ đi trong điện trường đều $\overrightarrow{E}$

A. Hạt (1) không mang điện, hạt (2) mang điện dương, hạt (3) mang điện âm.

B. Hạt (1) không mang điện, hạt (2) mang điện âm, hạt (3) mang điện đương.

C. Cả 3 hạt cùng không mang điện.

D. Cả 3 đánh giá A, B, C đều có thể xảy ra.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Quỹ đạo chuyển động của các hạt là đường thẳng nên cả 3 hạt không mang điện.

Câu 18.14 trang 37 SBT Vật Lí 11: Kết quả tán xạ của hạt electron $\left(q_1=-1,{6.10}^{-19}\text{C}\right)$ và positron $\left(q_2=+1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\right)$ trong máy gia tốc ở năng lượng cao cho ra hai hạt. Để xác định điện tích và khối lượng của hai hạt này người ta cho chúng đi vào hai buồng đo có điện trường đều và cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ như nhau theo phương vuông góc với đường sức. Hình ảnh quỹ đạo trong 1 s ngay sau quá trình tán xạ với cùng tỉ lệ kích thước như Hình 18.3. Hai quỹ đạo cho ta biết

Hình 18.3. Quỹ đạo chuyển động của hai hạt trong một giây sau tán xạ ở hai buồng đo với cùng tỉ lệ kích thước

A. hạt (1) có điện tích âm, hạt (2) có điện tích dương, độ lớn hai điện tích khác nhau.

B. hạt (1) có điện tích dương, hạt (2) có điện tích âm, độ lớn hai điện tích khác nhau.

C. hạt (1) có điện tích âm, hạt (2) có điện tích dương, hai hạt khác nhau về khối lượng.

D. hạt (1) có điện tích âm, hạt (2) có điện tích dương, độ lớn điện tích của hạt (2) lớn hơn độ lớn điện tích hạt (1).

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Hạt 1 có quỹ đạo hướng lên do đó nó mang điện âm, ngược lại hạt 2 mang điện dương, hình dạng quỹ đạo khác nhau nên chúng khác nhau về khối lượng.

Câu 18.15 trang 37 SBT Vật Lí 11: Hãy cho ví dụ về ứng dụng thực tiễn tác dụng của điện trường đối với chuyển động của điện tích bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức.

Lời giải:

- Máy lọc không khí sử dụng công nghệ ion âm sẽ phát ra các ion âm vào trong không khí. Điện trường đều của Trái Đất làm phân tán rộng chùm ion âm này và hướng chúng lên phía trên. Tác dụng này làm tăng khả năng để các ion âm kết hợp được với các hạt bụi mịn mang điện dương tức là tăng khả năng lọc bụi mịn.

- Trong dao động kí, điện trường đều của các bản lái tia có tác dụng điều chỉnh hướng đi của các tia điện tử (electron).

Câu 18.16 trang 37 SBT Vật Lí 11: Một electron bay vào điện trường đều $\overrightarrow{E}$ của Trái Đất với vận tốc ban đầu v₀ theo phương vuông góc với đường sức. Chọn gốc toạ độ là điểm bắt đầu chuyển động của electron trong điện trường đều, trục Oy thẳng đứng hướng lên trên, trục Ox lấy theo chiều v₀. Viết phương trình quỹ đạo của chuyển động trong điện trường đều.

Lời giải:

Dựa vào công thức (3) đã được xây dựng trong SGK trang 73 ta có:

$$\begin{gathered} y=\frac{1}{2}\cdot \frac{qU}{md}{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{qE}{m}{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2 \\ =\frac{1}{2}\cdot \frac{-1,6\cdot {10}^{-19}\cdot E}{9,1\cdot {10}^{-31}{\left(v_0\right)}^2}{x}^2 \\ =-8,79\cdot {10}^{10}\frac{E}{{\left(v_0\right)}^2}{x}^2\left(m\right) \end{gathered}$$

Chú ý rằng E sẽ có giá trị âm vì ngược chiều với chiều chọn trục toạ độ.

Câu 18.17* trang 38 SBT Vật Lí 11: Hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu có kích thước lớn và bằng nhau, đặt song song với nhau, cách nhau một khoảng d = 12 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản phẳng là 24 V (Hình 18.4). Một electron bay vào chính giữa hai bản phẳng theo phương vuông góc với các đường sức điện trường với vận tốc 20000 m/s. Chọn gốc toạ độ đúng tại điểm electron bắt đầu bay vào điện trường đều. Bỏ qua điện trường của Trái Đất, lực cản môi trường. Hãy tính tầm xa theo phương Ox mà electron chuyển động được.

Hình 18.4. Electron bay vào điện trường đều giữa hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu

Lời giải:

Sử dụng công thức $E=\frac{U}{d}$ ta tính được cường độ điện trường giữa hai bản phẳng là:

$E=\frac{24}{{12.10}^{-2}}=200\left(\text{V}/\text{m}\right)$

Chú ý rằng cường độ điện trường có chiều ngược với trục Oy nên khi chiếu lên phương Oy sẽ lấy giá trị đại số là số âm.

Từ công thức định nghĩa cường độ điện trường $\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$ ta tìm được công thức tính lực tác dụng lên một điện tích q đặt trong điện trường: $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$.

Lực điện tác dụng lên electron có độ lớn bằng:

F = qE = (-1,6.10^-19).(-200) = +3,2.10^-17 N

Lực điện tác dụng lên electron cùng phương với cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ nên cùng phương với Oy. Dấu dương (+) ở kết quả thể hiện lực tác dụng hướng lên phía trên cùng chiều Oy.

Theo phương Ox: Hình chiếu của lực điện bằng 0 nên electron chuyển động đều với phương trình chuyển động: x = v₀t = 20000t (m) (1)

Theo phương Oy: Hình chiếu của lực điện tác dụng bằng +3,2.10^-17 (N) không đổi nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc:

$a=\frac{F}{m}=\frac{3,2\cdot {10}^{-17}}{9,1\cdot {10}^{-31}}=+3,516\cdot {10}^{13}\left({\text{m/s}}^{\text{2}}\right)$

Phương trình chuyển động theo phương Oy sẽ là: $y=\frac{1}{2}{\text{at}}^2=1,{758.10}^{13}{\text{t}}^2\left(\text{m}\right)$(2)

Từ (1) ta rút ra $t=\frac{x}{20000}$ rồi thay vào (2) ta thu được phương trình quỹ đạo của chuyển động: $y=\frac{1}{2}a{t}^2=1,{758.10}^{13}{\left(\frac{x}{20000}\right)}^2=4,{395.10}^4{x}^2\left(m\right)$

Kết quả cho thấy electron sẽ chuyển động theo cung parabol hướng lên bản phẳng nhiễm điện dương và khi gặp bản phẳng này chuyển động sẽ kết thúc. Ở điểm cuối cùng của chuyển động, hoành độ sẽ đạt giá trị cực đại, lúc này tung độ của electron là: y = 6 cm.

Từ phương trình quỹ đạo ta xác định được tầm xa theo phương Ox mà electron đạt được: 6.10^-2 = 4,395.10⁴.$x_{max}^2$

Nên x_max = 1,16839.10^-3 (m).

Câu 18.18 trang 38 SBT Vật Lí 11: Hãy tính vận tốc theo phương Oy và động năng của electron khi va chạm với bản phẳng nhiễm điện dương ở bài 18.17.

Lời giải:

Vận tốc theo phương Oy của electron trước lúc va chạm với bản nhiễm điện dương là: $v_y=at=3,516\cdot {10}^{13}\frac{x_{\max }}{20000}=2,054\cdot {10}^6\left(\text{m/s}\right)$

Động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương (v_x = 0) là:

$$\begin{gathered} W=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m\left(v_y^2+v_x^2\right) \\ =\frac{1}{2}\cdot 9,1\cdot {10}^{-31}\cdot 4,22\cdot {10}^{12} \\ =19\cdot 2\cdot {10}^{-19}\text{J}. \end{gathered}$$

Câu 18.19 trang 38 SBT Vật Lí 11: Đặt vào hai bản kim loại phẳng song song, cách nhau 2 cm một hiệu điện thế U = 500 V. Người ta có thể tạo ra ion bằng cách thổi hơi ẩm vào giữa hai bản phẳng này. Giả sử hơi ẩm được thổi vào với vận tốc 50 m/s, một phân tử H₂O ở vị trí cách đều hai bản phẳng bị tách thành một ion OH^- (khối lượng ${\text{m}}_1=2,833\cdot {10}^{-26}\text{kg}$, điện tích ${\text{q}}_1=-1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$) và một ion H⁺ (khối lượng ${\text{m}}_2=0,1678\cdot {10}^{-26}\text{kg}$, điện tích ${\text{q}}_2=+1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$). Bỏ qua các loại lực cản môi trường, hãy xác định phương trình quỹ đạo cho chuyển động tiếp theo của hai ion này và vẽ hình minh hoạ.

Lời giải:

Chọn gốc toạ độ là điểm ion hoá, trục Oy theo chiều thẳng đứng hướng lên trên. Phương trình quỹ đạo của ion âm OH^- là:

$y=-\frac{1}{2}\cdot \frac{q_{1}U}{m_{1}d}{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2=2,824\cdot {10}^7\cdot x^2\left(m\right)$

Phương trình quỹ đạo của ion dương H⁺ là:

$y=-\frac{1}{2}\cdot \frac{q_{2}U}{m_{2}d}{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2=-47,6758\cdot {10}^7{x}^2\left(m\right)$

Lý thuyết Điện trường đều

I. Khái niệm điện trường đều

- Điện trường đều là điện trường mà cường độ điện trường tại mỗi điểm có giá trị bằng nhau về độ lớn, giống nhau về phương và chiều.

II. Điện trường đều giữa hai bản phẳng nhiễm điện song song

- Có thể tạo ra điện trường đều bằng cách sử dụng hai bản kim loại được đặt song song và cách nhau khoảng d. Hiệu điện thế giữa hai bản là U (theo Hình 18.1).

- Trong thí nghiệm, dây treo điện tích q < 0 luôn lệch so với phương thẳng đứng một góc không đổi tại mọi điểm trong không gian giữa hai bản kim loại, chứng tỏ điện trường giữa hai bản kim loại là đều.

- Cường độ điện trường giữa hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu đặt song song có độ lớn bằng tỉ số giữa hiệu điện thế giữa hai bản phẳng và khoảng cách giữa chúng: E = U/d.

- U là hiệu điện thế giữa hai bản phẳng, đơn vị là vôn (V); d là khoảng cách giữa hai bản phẳng, đơn vị là mét (m). E là cường độ điện trường giữa hai bản phẳng, đơn vị là vôn/mét (V/m).

IV. Ứng dụng

- Gần bề mặt Trái Đất luôn có một điện trường có phương thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới, cường độ từ 100 V/m đến 200 V/m.

=> Trong một không gian hẹp gần bề mặt Trái Đất, điện trường được coi là đều vì các đường sức điện trường có thể coi là song song và cách đều.

- Các hạt bụi như sợi bông, bụi khói xe... thường nhiễm điện dương, tập trung gần mặt đất, gây hại cho sức khoẻ khi hít vào phổi.

- Công nghệ ion âm lọc không khí là một công nghệ tiên tiến để làm sạch không khí bằng cách tạo ra ion âm để diệt khuẩn, làm trung hoà các bụi mịn tích điện dương để chúng rơi xuống đất.

- Công nghệ này được áp dụng trên nhiều sản phẩm như máy lọc không khí, máy hút ẩm, máy điều hoà...

Sơ đồ tư duy về "Điện trường đều''

Xem thêm các lời giải SBT Vật lí 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 19: Thế năng điện

Bài 20: Điện thế

Bài 21: Tụ điện

Bài tập cuối chương 3 trang 47

Bài 22: Cường độ dòng điện