Cho các tập hợp sau: A={x | x là số nguyên tố và 20 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 30}

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.39 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp sau:

A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};

B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.

C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x³ - 52x² + 667x = 0.

Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) 25 $\in$ A $\boxed{}$;

b) A $\subset$ B $\boxed{}$;

c) A = C $\boxed{}$.

Lời giải:

Các số nguyên tố nằm trong đoạn [20; 30] là: 23; 29 nên A = {23; 29}.

Các số trong đoạn [20; 30] không có số nào chia hết cho 18 nên tập B là tập rỗng.

Do đó B = ∅.

Xét x³ - 52x² + 667x = 0

$\iff$ x(x² - 52x + 667) = 0

$\iff$ x(x² - 29x - 23x + 667) = 0

$\iff$ x[x(x - 29) - 23(x - 29)] = 0

$\iff$ x(x - 29)(x - 23) = 0

Trường hợp 1.

x = 0 (loại do x là số nguyên dương).

Trường hợp 2.

x - 29 = 0

$\iff$ x = 29 (thỏa mãn).

Trường hợp 3.

x - 23 = 0

$\iff$ x = 23 (thỏa mãn).

Do đó C = {23; 29}.

a) Ta thấy 25 không phải số nguyên tố nên 25 $\in$ A $\boxed{S}$.

b) Tập A là tập hợp gồm có 2 phần tử, tập B là tập rỗng nên A $\subset$ B $\boxed{S}$ .

c) A = {23; 29} và C = {23; 29} nên A = C $\boxed{Đ}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.16 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. 6 + x = 4x² ...

Bài 1.17 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. tập rỗng = {0}... 

Bài 1.18 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề 5 + 8 = 13 là mệnh đề... 

Bài 1.19 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỷ không âm... 

Bài 1.20 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau... 

Bài 1.21 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp sau: E={x $\in$ R | f(x) = 0}; F = {x $\in$ R | g(x) = 0}... 

Bài 1.22 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp X = {n $\in$ N | n là bội của 2 và 3}, Y = {n $\in$ N | n là bội của 6}... 

Bài 1.23 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng... 

Bài 1.24 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí... 

Bài 1.25 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp M = {x $\in$ ℤ | x² - 3x - 4 = 0} và N = {a; -1}... 

Bài 1.26 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai... 

Bài 1.27 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = (- $\infty$; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai... 

Bài 1.28 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Tam giác ABC là tam giác đều... 

Bài 1.29 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: Số 12 chia hết cho 4 và 3 là... 

Bài 1.30 trang 13, 14 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề tồn tại x $\in$ R, x² = 15 được phát biểu là... 

Bài 1.31 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì... 

Bài 1.32 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x² + 3x + 1 > 0, với mọi x $\in$ R là... 

Bài 1.33 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10... 

Bài 1.34 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp sau: A = {x $\in$ N | -4 $\le$ x $\le$ -1}... 

Bài 1.35 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai... 

Bài 1.36 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp... 

Bài 1.37 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp sau: A = {x $\in$ R | |x| $\le$ 4}... 

Bài 1.38 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = [a; 5] và B = [-2; 3], với a < 5. Số a cần thỏa mãn điều kiện... 

Bài 1.39 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp sau: A={x | x là số nguyên tố và 20 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 30}... 

Bài 1.40 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn... 

Bài 1.41 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng...