Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 trang 97

Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\frac{x+1}{x-1}$ . Tính f''(0).

Lời giải:

Với x ≠ 1, ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{{\left(x+1\right)}^{\text{'}}.\left(x-1\right)-\left(x+1\right).{\left(x-1\right)}^{\text{'}}}{{\left(x-1\right)}^2}=\frac{-2}{{\left(x-1\right)}^2}$ ;

${f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)=\left(-2\right).\frac{-2\left(x-1\right).{\left(x-1\right)}^{\text{'}}}{{\left(x-1\right)}^4}=\frac{4}{{\left(x-1\right)}^3}$.

Khi đó, ${f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(0\right)=\frac{4}{{\left(0-1\right)}^3}=-4$ .