Bài 4.41 trang 103 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải Bài 4.41 trang 103 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 458 04/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.41 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:

a) (SAD) và (SBC);

b) (SAB) và (SCD);

c) (SAC) và (SBD).

Lời giải:

Bài 4.41 trang 103 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Ta có: ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD. Trong mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của AD và BC. Khi đó F thuộc AD nên F thuộc mặt phẳng (SAD), F thuộc BC nên F thuộc mặt phẳng (SBC), vậy F là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Lại có S là một điểm chung khác của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Do vây, SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) lần lượt chứa hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung S và song song với AB, CD.

Qua S, vẽ đường thẳng d song song với AB, CD.

Vậy d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

c) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì E thuộc AC nên E thuộc mặt phẳng (SAC), vì E thuộc BD nên E thuộc mặt phẳng (SBD). Do vậy, E là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Lại có S là một điểm chung khác của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Vậy SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.35 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b...

Bài 4.36 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng...

Bài 4.37 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng...

Bài 4.38 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ...