Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.46 trang 103 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải Bài 4.46 trang 103 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 350 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 4

    Bài 4.46 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3AM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC.

    a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (P) với đường thẳng CD.

    b) Tính tỉ số KCCD .

    Lời giải:

    Bài 4.46 trang 103 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    a) Trong mặt phẳng (ABD), qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt BD tại E.

    Trong mặt phẳng (ABC), qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F.

    Trong mặt phẳng (ACD), qua F kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại K.

    Do đó, mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC là mặt phẳng (MEKF).

    Vì K thuộc mặt phẳng (MEKF) nên K thuộc mặt phẳng (P).

    Vậy K là giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng CD.

    b) Ta có: BM + AM = AB.

    Mà BM = 3AM hay AM = 13 BM nên BM + 13 BM = AB ⇔ 43 BM = AB ⇔BMAB=34 .

    Xét tam giác BAD có ME // AD, theo định lí Thalés ta có: BEBD=BMAB=34 .

    Xét tam giác BCD có EK // BC, theo định lí Thalés ta có: KCCD=BEBD=34 .

    Vậy KCCD=34 .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.35 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b...

    Bài 4.36 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng...

    Bài 4.37 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng...

    Bài 4.38 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho ABBC=23 ...

    Bài 4.39 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD;...

    Bài 4.40 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B'C'. Hình chiếu của ∆B'DM qua phép chiếu song song...

    Bài 4.41 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau...

    Bài 4.42 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA'...

    Bài 4.43 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho CM = 2SM và BN = 2AN...

    Bài 4.44 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD...

    Bài 4.45 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, A'B'. Chứng minh rằng...

    Bài 4.46 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3AM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 5

    Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 350 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: