Bài 1 trang 99 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 

Bài 1 trang 99 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC.

a) Chứng minh đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC).

b) Chứng minh O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Lời giải:

a) Ta có: M ∈ SA ⊂ (SAC);

N ∈ SC ⊂ (SAC);

⇒ MN ⊂ (SAC).

b) Ta có O là giao điểm của AC và BD

O ∈ AC ⊂ (SAC)

O ∈ BD ⊂ (SBD).

⇒ O ∈ (SAC) ∩ (SBD).