Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua điểm A(6; 0) và có tiêu cự bằng 8

Lời giải Bài 7.31 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 451 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường conic

Bài 7.31 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua điểm A(6; 0) và có tiêu cự bằng 8.

Lời giải:

Phương trình chính tắc của (E) có dạng x2a2+y2b2=1  (trong đó a > b > 0)

Vì (E) đi qua điểm A(6; 0) nên ta có 62a2+02b2=1   a2 = 62 

Do (E) có tiêu cự là 2c = 8 nên ta có c = 4 b2 = a2 – c2 = 62 – 42 = 20.

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: x236+y220=1 .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.28 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình x236+y216=1... 

Bài 7.29 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình x216y220=1... 

Bài 7.30 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình y2 = 4x... 

Bài 7.32 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua điểm... 

Bài 7.33 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng... 

Bài 7.34 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình là y2 = 16x... 

Bài 7.35 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip... 

Bài 7.36 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(x0; y0) thuộc elip (E) có phương trình... 

Bài 7.37 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm... 

1 451 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: