Cho elip (E) có phương trình x^2/36 + y^2/16 = 1 . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 22: Ba đường conic

Bài 7.28 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.

Lời giải:

Dựa vào phương trình chính tắc $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$  của (E) ta có

$\left\{\begin{array}{c}{a}^2=36\\ b^2=16\end{array}\right.\Rightarrow c=\sqrt{a^2-b^2}=2\sqrt{5}$

Vậy (E) có hai tiêu điểm là: $F_1\left(-2\sqrt{5};0\right),F_2\left(2\sqrt{5};0\right)$ và có tiêu cự là: $2c=4\sqrt{5}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.29 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$... 

Bài 7.30 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình y² = 4x... 

Bài 7.31 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua điểm A(6; 0) và có tiêu cự bằng 8... 

Bài 7.32 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua điểm... 

Bài 7.33 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng... 

Bài 7.34 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình là y² = 16x... 

Bài 7.35 trang 46 SBT Toán 10 Tập 2: Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip... 

Bài 7.36 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc elip (E) có phương trình... 

Bài 7.37 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm...