Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến

    Lời giải bài 6.6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 2,076 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số

    Bài 6.6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

    a) y=−12x+5;

    b) y = 3x2;

    c) y=x2   (x≥0)−x−1   (x<0).

    Lời giải:

    a)

    Xét hàm số y=−12x+5

    Ta có:

    Khi x = 0 thì y=−12.0+5=5

    Khi x = 10 thì y=−12.10+5=5

    Do đó, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (10; 0).

    Ta có hình vẽ đồ thị hàm số:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Tập giá trị của hàm số là: T = ℝ.

    Đồ thị hàm số luôn đi xuống từ trái sang phải do đó hàm số nghịch biến trên ℝ.

    b)

    Xét hàm số y = 3x2

    Ta có:

    Trục đối xứng: x = 0

    Đỉnh parabol là: (0; 0)

    Khi x = 1 thì y = 3.12 = 3

    Khi x = –1 thì y = 3.(–1)2 = 3

    Do đó, đồ thị hàm số là parabol có đỉnh (0; 0) đi qua hai điểm (1; 3) và (–1; 3)

    Sách bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Tập xác định của hàm số là: T = [0; +∞).

    Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; 0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).

    Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (0; +∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

    c)

    Xét hàm số y=x2   (x≥0)−x−1   (x<0)

    +) Khi x ≥ 0, ta có:

    y = x2

    Do đó, đồ thị hàm số là nửa parabol có trục đối xứng x = 0, đỉnh (0; 0), đi qua điểm (1; 1).

    +) Khi x < 0, ta có:

    y = –x – 1

    Do đó, đồ thị hàm số là một phần đường thẳng đi qua điểm (0; –1) và (–1; 0).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Tập giá trị của hàm số là: T = (–1; +∞)

    Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; 0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0)

    Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (0; +∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 6.1 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây...

    Bài 6.2 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

    Bài 6.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 2: Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y...

    Bài 6.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số...

    Bài 6.5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một cuộc thi chạy 100 m, có ba học sinh dự thi...

    Bài 6.7 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius...

    Bài 6.8 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên...

    Bài 6.9 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư...

    Bài 6.10 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 16: Hàm số bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,076 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: