Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2)

    Lời giải Bài 7.8 trang 32 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 458 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng

    Bài 7.8 trang 32 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2).

    a) Lập phương trình đường thẳng BC.

    b) Tìm toạ độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    a)

    Do ABCD là hình vuông nên AB và BC vuông góc với nhau tại B.

    Do đó, đường thẳng BC nhận vectơ AB→ = (1 – (–1); 2 – 0) = (2; 2) làm vectơ pháp tuyến.

    Chọn điểm B(1; 2) thuộc đường thẳng BC. Phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:

    2(x – 1) + 2(y – 2) = 0

    ⇔ 2x + 2y – 2 – 4 = 0

    ⇔ 2x + 2y – 6 = 0

    ⇔ x + y – 3 = 0.

    Vậy phương trình tổng quát đường thẳng BC: x + y – 3 = 0.

    b)

    Từ phương trình đường thẳng BC là: x + y – 3 = 0 ta có:

    y = 3 – x

    Điểm C thuộc đường thẳng BC nên tọa độ của nó có dạng: (t; 3 – t)

    BC→ = (t – 1; 3 – t – 2) = (t – 1; 1 – t)

    BC=(t−1)2+(1−t)2

    AB=22+22=22

    Do ABCD là hình vuông nên ta có:

    BC = AB

    ⇔ (t – 1)2 + (1 – t)2 = ( 22 )2

    ⇔ t2 – 2t + 1 + 1 – 2t + t2 = 8

    ⇔ 2t2 – 4t – 6 = 0

    ⇔ t = 3 hay t = –1

    Với t = 3, ta có: C (3; 0)

    Với t = –1, ta có: C (–1; 4)

    Mà hoành độ của điểm C là số dương nên C(3; 0) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 7.1 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm D(0; 2) và hai vectơ... 

    Bài 7.2 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 2), B(0; –1) và C(–2; 3)... 

    Bài 7.3 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 3)... 

    Bài 7.4 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x – y + 5 = 0... 

    Bài 7.5 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình y = –2x + 3... 

    Bài 7.6 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1) và đường thẳng... 

    Bài 7.7 trang 31 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ ba đỉnh A(0; –1), B(2; 3) và C(–4; 1)... 

    Bài 7.9 trang 32 SBT Toán 10 Tập 2: Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 458 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: