Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm

    Với giải Bài tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 583 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

    Video Giải Bài tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Bài tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3).

    a) Chứng minh rằng các điểm A’(2; 3), B’(5; 4) và C’(3; 1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc -90o.

    b) Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc -90o và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    OA→=(−3;2);OA'→=(2;3)OA=(−3)2+22=22+32=OA'OA→.OA'→=(−3).2+2.3=0

    Suy ra AOA'^=90°

    Suy ra OA;OA'=−AOA'^=−90°

    Suy ra  A'=QO;−90°(A)

    Tương tự ta cũng có QO;−90°(B)=B',QO;−90°(C)=C'.

    b)

    Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm (ảnh 1)

    Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox.

    Khi đó,

    A1 = ĐOx(A’) suy ra A1(2; −3)

    B1 = ĐOx(B’) suy ra B1(5; −4)

    C1 = ĐOx(C’) suy ra C1(3 ;−1)

    Vậy A1(2; -3), B1(5; -4), C1(3; -1).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 20 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A , B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O...

    Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy chứng minh tính chất 1. Gợi ý sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C...

    Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F...

    Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)...

    Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau...

    Bài tập 2 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau...

    Bài tập 3 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 583 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: