Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH

Giải Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46).

Lời giải:

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AE}$ biến: A thành E, E thành B, I thành H

Nên biến $\Delta AEI$ thành $\Delta EBH$.

- Phép đối xứng qua trục là đường thẳng IH biến: E thành F, B thành C, H thành H

Do đó biến $\Delta EBH$ thành $\Delta FCH$.

Vậy phép dời hình cần tìm được thực hiện liên tiếp qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AE}$ và phép đối xứng trục qua đường thẳng IH.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 20 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A , B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O...

Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy chứng minh tính chất 1. Gợi ý sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C...

Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F...

Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau...

Bài tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3)...

Bài tập 2 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau...

Bài tập 3 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’...