Hãy chứng minh tính chất 1. Gợi ý sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C

Giải Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Video Giải Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy chứng minh tính chất 1. Gợi ý sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi  AB + BC = AC (h.1.43)

Lời giải:

Gọi ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A’, B’, C’.

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ nên:

AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’

Ta có: A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C

Suy ra AB + BC = AC

Suy ra A’B’ + B’C’ = A’C’

Hay A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 20 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A , B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O...

Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F...

Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)...

Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau...

Bài tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3)...

Bài tập 2 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau...

Bài tập 3 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’...