Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F

Giải Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Video Giải Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

Lời giải:

Gọi A', B', M' lần lượt là ảnh của A, B, M qua phép dời hình F

Theo tính chất 1 ta có: AB = A’B’ và AM = A’M’ và ba điểm A’, B’, M’ thẳng hàng.

M là trung điểm AB suy ra  $AM= \frac{1}{2}AB$

Kết hợp (1) suy ra  $A\text{'}M\text{'}=\frac{1}{2} A\text{'}B\text{'}$

Suy ra M’ là trung điểm A’B’.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 20 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A , B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O...

Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy chứng minh tính chất 1. Gợi ý sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C...

Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)...

Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau...

Bài tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3)...

Bài tập 2 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau...

Bài tập 3 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’...