Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau

    Với giải Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 414 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

    Video Giải Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Hoạt động 5 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.

    Lời giải:

    Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau (ảnh 1)

    Hình chữ nhật ABCD có I là giao điểm AC và BD nên I là trung điểm của AC và BD

    Xét hai tam giác vuông AEI và CFI có:

    AI = CI

     AIE^=CIF^ (đối đỉnh)

    IAE^=ICF^ (AD//BC)

    Do đó: ΔAEl=ΔCFl (g.c.g)

    Suy ra  EI = FI hay I là trung điểm EF

    Phép đối xứng qua tâm I biến: A thành C, E thành F, I thành I, B thành D.

    Do đó, phép đối xứng qua tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID

    Vậy hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 20 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A , B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O...

    Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy chứng minh tính chất 1. Gợi ý sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C...

    Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán lớp 11 Hình học: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F...

    Hoạt động 4 trang 22 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)...

    Bài tập 1 trang 23 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3)...

    Bài tập 2 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau...

    Bài tập 3 trang 24 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 414 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: