Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Phương trình (m + 2) x^2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu

    Lời giải bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 2,241 16/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

    Bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

    A. m < –2 hoặc m>32;

    B. m>32;

    C. −2<m<32;

    D. m < 2.

    Đáp án đúng là: C

    Lời giải

    Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

    ac < 0

    ⇔ (m + 2)(2m – 3) < 0

    ⇔ 2m2 – 3m + 4m – 6 < 0

    ⇔ 2m2 + m – 6 < 0

    Xét tam thức f(x) = 2m2 + m – 6 có:

    a = 2 > 0

    Δ = 12 – 4.1.(–6) = 25 > 0

    f(x) = 2m2 + m – 6 = 0 có hai nghiệm là: x1 = –2; x2 = 32.

    Do đó, 2m2 + m – 6 < 0 ⇔ –2 < x < 32

    Vậy phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi −2<m<32.

    *Phương pháp giải:

    - Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Khi đó

    + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a.c < 0

    *Lý thuyết:

    - Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Khi đó

    + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a.c < 0

    + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu: Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấu

    ( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)

    + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương: Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấu

    ( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)

    + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm: Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấu

    ( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)

    Xem thêm

    Lý thuyết, cách xác định và bài tập các trường hợp phương trình có 2 nghiệm trái dấu

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6.33 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD)...

    Bài 6.34 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2:Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số...

    Bài 6.35 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số y=x là A. ℝ\{0}...

    Bài 6.36 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Hàm số y=1x có A. Tập xác định là ℝ\{0} và tập giá trị là ℝ...

    Bài 6.37 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2...

    Bài 6.38 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào...

    Bài 6.39 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x2 + 6x + 3...

    Bài 6.40 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol y = –4x – 2x2 có đỉnh là A. I(–1; 1)...

    Bài 6.41 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng...

    Bài 6.42 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào...

    Bài 6.43 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = a + bx + c có đồ thị là đường parabol...

    Bài 6.44 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1...

    Bài 6.45 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào...

    Bài 6.46 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36...

    Bài 6.47 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là...

    Bài 6.48 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5...

    Bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm...

    Bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Số nghiệm của phương trình x2+4x−2=x−3...

    Bài 6.52 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình 2x2−9x−9=3−x...

    Bài 6.53 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình2x2−5x+1=x2+2x−9...

    Bài 6.54 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=−x2+3x−2...

    Bài 6.55 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y a) Tìm tập xác định của hàm số...

    Bài 6.56 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định...

    Bài 6.57 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, hãy xác định dấu...

    Bài 6.58 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số...

    Bài 6.59 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình...

    Bài 6.60 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để...

    Bài 6.61 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm...

    Bài 6.62 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu...

    Bài 6.63 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 15: Hàm số

    Bài 16: Hàm số bậc hai

    Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,241 16/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: