Phương trình (m + 2) x^2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m < –2 hoặc $m>\frac{3}{2}$;

B. $m>\frac{3}{2}$;

C. $-2<m<\frac{3}{2}$;

D. m < 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac < 0

⇔ (m + 2)(2m – 3) < 0

 ⇔ 2m² – 3m + 4m – 6 < 0

⇔ 2m² + m – 6 < 0

Xét tam thức f(x) = 2m² + m – 6 có:

a = 2 > 0

Δ = 1² – 4.1.(–6) = 25 > 0

f(x) = 2m² + m – 6  = 0 có hai nghiệm là: x₁ = –2; x₂ = $\frac{3}{2}$.

Do đó, 2m² + m – 6 < 0 ⇔ –2 < x < $\frac{3}{2}$ 

Vậy phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi $-2<m<\frac{3}{2}$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 6.33 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD)...

Bài 6.34 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2:Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số...

Bài 6.35 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x}$ là A. ℝ\{0}...

Bài 6.36 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Hàm số $y=\frac{1}{x}$ có A. Tập xác định là ℝ\{0} và tập giá trị là ℝ...

Bài 6.37 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2...

Bài 6.38 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào...

Bài 6.39 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x² + 6x + 3...

Bài 6.40 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol y = –4x – 2x²  có đỉnh là A. I(–1; 1)...

Bài 6.41 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng...

Bài 6.42 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào...

Bài 6.43 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = a + bx + c có đồ thị là đường parabol...

Bài 6.44 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x² – 2x + m – 1...

Bài 6.45 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào...

Bài 6.46 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36...

Bài 6.47 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình x² – 4x + 3 < 0 là...

Bài 6.48 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5...

Bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm...

Bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+4x-2}=x-3$... 

Bài 6.52 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-9x-9}=3-x$...

Bài 6.53 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình$\sqrt{2x^2-5x+1}=\sqrt{x^2+2x-9}$...

Bài 6.54 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\sqrt{-x^2+3x-2}$...

Bài 6.55 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y a) Tìm tập xác định của hàm số... 

Bài 6.56 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định...

Bài 6.57 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c, hãy xác định dấu...

Bài 6.58 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số...

Bài 6.59 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình...

Bài 6.60 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để...

Bài 6.61 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm...

Bài 6.62 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu...

Bài 6.63 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x...