Tìm các giá trị của tham số m để

Lời giải bài 6.60 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

1 674 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.60 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{m x^{2} - 2 m x + 5}}$ có tập xác định ℝ;

b) Tam thức bậc hai y = –x² + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;

c) Hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + m x - m - 6}$ có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

Lời giải:

a)

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{m x^{2} - 2 m x + 5}}$ có tập xác định là ℝ nếu và chỉ nếu mx² – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x

- Khi m = 0 thì hàm số cho bởi công thức $y = \frac{1}{\sqrt{5}}$ lúc này hàm số có tập xác định là ℝ.

- Khi m ≠ 0 thì mx² – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x nếu và chỉ nếu a = m > 0 và ∆’ = m² – 5m < 0

Xét tam thức bậc hai: f(m) = m² – 5m có:

a = 1 > 0, ∆_m = (–5)² – 4.1.0 = 25 > 0

f(m) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: m = 0 hoặc m = 5

Do đó, m² – 5m < 0 ⇔ 0 < m < 5

Vậy hàm số đã cho xác định trên ℝ nếu và chỉ nếu 0 ≤ m < 5.

b)

Tam thức y = –x² + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi

∆ = m² – 4 < 0

⇔ m² < 4

⇔ –2 < m < 2.

Vậy tam thức y = –x² + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x khi 2 < m < 2.

c)

Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + m x - m - 6}$ có tập xác định chỉ gồm một phần tử khi và chỉ khi nó có dạng $y = \sqrt{- 2 {(x + α)}^{2}}$ . Điều này tương đương với

$\frac{m^{2}}{8} - m - 6 = 0$

⇔ m² – 8m – 48 = 0

⇔ m = –4 hoặc m = 12

Vậy khi m = –4 hoặc m = 12 thì hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + m x - m - 6}$ có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6.33 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD)...

Bài 6.34 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2:Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số...

Bài 6.35 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x}$ là A. ℝ\{0}...

Bài 6.36 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có A. Tập xác định là ℝ\{0} và tập giá trị là ℝ...

Bài 6.37 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2...

Bài 6.38 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào...

Bài 6.39 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x²+ 6x + 3...

Bài 6.40 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol y = –4x – 2x² có đỉnh là A. I(–1; 1)...

Bài 6.41 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng...

Bài 6.42 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào...

Bài 6.43 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = a + bx + c có đồ thị là đường parabol...

Bài 6.44 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x² – 2x + m – 1...

Bài 6.45 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào...

Bài 6.46 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36...

Bài 6.47 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình x² – 4x + 3 < 0 là...

Bài 6.48 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5...

Bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình (m + 2) – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi...

Bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm...

Bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 4 x - 2} = x - 3$ ...

Bài 6.52 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ ...

Bài 6.53 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ ...

Bài 6.54 trang 25 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$ ...

Bài 6.55 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y a) Tìm tập xác định của hàm số...

Bài 6.56 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định...

Bài 6.57 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c, hãy xác định dấu...

Bài 6.58 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số...

Bài 6.59 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình...

Bài 6.61 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm...

Bài 6.62 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu...

Bài 6.63 trang 27 SBT Toán 10 Tập 2: Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

1 674 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: