Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn

    Lời giải bài 6.32 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 1,377 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 6.32 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Gọi đường kính của nửa hình tròn là x (cm) (x > 0).

    Độ dài cạnh phía trên của hình chữ nhật bằng đường kính của nửa hình tròn hay AB = x (cm).

    Xét tam giác vuông ABD

    Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

    BD2 = AD2 + AB2

    ⇔ AD2 = BD2  – AB2

    Suy ra 

     AD=BD2−AB2=662−x2=4356−x2.

    Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là AD = 4356−x2

    Diện tích nửa hình tròn là 12πAB22=12.3,14.x22=3,14x28.

    Diện tích hình chữ nhật là x4356−x2. Theo giả thiết ta có:

    3,14x28=0,3x4356−x2

    ⇒157x=1204356−x2 (do x > 0).

    Bình phương hai vế của phương trình ta có:

    24 649x2 = 14 400(4 356 – x2)

    ⇔ 24 649x2 = 62 726 400 – 14 400x2

    ⇔ 39 049x2 = 62 726 400

    ⇔ x ≈ ± 40,08

    Do x > 0 nên ta có: x = 40,08

    Độ dài cạnh trên của hình chữ nhật là 40,08 cm, độ dài cạnh còn lại là: 4356−40,082≈52,44 (cm)

    Vậy kích thước của hình chữ nhật khoảng 40,08 cm × 52,44 cm.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 6.28 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) −x2+77x−212=x2+x−2...

    Bài 6.29 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 2x2−13x+16=6−x...

    Bài 6.30 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 2x−3=x−3...

    Bài 6.31 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 15: Hàm số

    Bài 16: Hàm số bậc hai

    Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,377 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: