Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tia phân giác – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

    Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.

    1 1,312 02/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    A. Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo

    1. Tia phân giác của một góc

    Tia phân giác của một góc là tia phát xuất từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

    Ví dụ:

    Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 2)

    Tia Oy phát xuất từ đỉnh O của xOz^, đi qua điểm trong A và tạo với hai cạnh Ox, Oz hai góc xOy^ và yOz^ mà xOy^=yOz^.

    Vậy tia Oy là tia phân giác của xOz^.

    2. Cách vẽ tia phân giác

    Ta có thể dùng thước đo góc để vẽ tia phân giác của một góc.

    Ví dụ: Vẽ tia phân giác của xOy^=600.

    Hướng dẫn giải

    - Ta vẽ góc xOy^=600.

    - Ta có xOz^=yOz^ và xOz^+yOz^=600 nên suy ra xOz^=6002=300.

    - Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy^ sao cho xOz^=300.

    - Ta được tia Oz là tia phân giác của xOy^.

    Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 2)

    Chú ý: Ta gọi đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

    Ví dụ:

    Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 3)

    Tia Ot là tia phân giác của xOy^.

    Khi đó đường thẳng zt gọi là đường phân giác của xOy^.

    Bài tập Tia phân giác

    Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng 1100. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOz và yOz.

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 4)

    Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên: xOz^=yOz^ và xOz^+yOz^=1100.

    Suy ra: xOz^=yOz^=xOy^:2=1100:2=550.

    Vậy xOz^=yOz^=550.

    Bài 2: Vẽ tia phân giác của góc xAy^=1300.

    Hướng dẫn giải

    - Ta vẽ góc xAy^=1300.

    - Ta có xAz^=yAz^ và xAz^+yAz^=1300 nên suy ra xAz^=13002=650.

    - Dùng thước đo góc vẽ tia Az đi qua một điểm trong của xAy^ sao cho xAz^=650.

    - Ta được tia Az là tia phân giác của xAy^.

    Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tia phân giác (ảnh 5)

    B. Trắc nghiệm Tia phân giác (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

    I. Nhận biết

    Câu 1. Cho hình vẽ

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Chọn khẳng định đúng:

    A. OA là tia phân giác của BOC^;

    B. OB là tia phân giác của AOC^;

    C. OC là tia phân giác của AOB^;

    D. Cả 3 phương án đều đúng.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên tạo thành hai góc tương ứng là AOB^ và BOC^.

    Mà AOB^=BOC^.

    Do đó OB là tia phân giác của AOC^.

    Câu 2. Chọn phát biểu đúng:

    A. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 90°;

    B. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 180°;

    C. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;

    D. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó thành hai góc đối đỉnh.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. Do đó:

    - Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó sẽ tạo thành hai góc kề nhau nên phương án D sai.

    - Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên phương án A và B sai; phương án C đúng.

    Câu 3. Tia Oz là tia phân giác của xOy^, biết rằng xOz^=40°. Số đo của yOz^ là:

    A. 20°;

    B. 40°;

    C. 80°;

    D. 140°.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của xOy^

    Nên xOz^=zOy^ (tính chất tia phân giác của một góc)  

    Mà xOz^=40°   

    Suy ra yOz^=40°

    Câu 4. Cho DOF^=140°, biết rằng OE là tia phân giác của DOF^. Số đo của EOF^ là

    A. 20°;

    B. 40°;

    C. 70°;

    D. 110°.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Theo bài ta có: OE là tia phân giác của DOF^

    Nên DOE^=EOF^ (tính chất đường phân giác của một góc)   (1)

    Ta lại có DOE^+EOF^=DOF^ (hai góc kề nhau)   (2)

    Từ (1) và (2) suy ra DOE^=EOF^=12DOF^=12.140°=70°

    Do đó EOF^=70°

    Câu 5. Cho xOy^=90°, kẻ Oz sao cho Oy là phân giác của xOz^. Khi đó xOz^ là

    A. Góc nhọn;

    B. Góc vuông;

    C. Góc tù;

    D. Góc bẹt.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Theo bài tia Oy là phân giác của xOz^ 

    Nên yOz^=xOy^=90°(tính chất tia phân giác của một góc)

    Ta có xOy^+yOz^=xOz^ (hai góc kề nhau)

    Hay 90°+90°=xOz^

    Suy ra xOz^=180°

    Do đó xOz^ là góc bẹt

    II. Thông hiểu

    Câu 1. Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của AOC^.

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Số đo của BOC^ là

    A. 30°;

    B. 31°;

    C. 32°;

    D. 33°.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có EOA^ và AOC^ là hai góc kề bù nên EOA^+AOC^=180°

    Hay 118°+AOC^=180°

    Suy ra AOC^=180°−118°=62°

    Theo bài ta có OB là tia phân giác của AOC^

    Do đó AOB^=BOC^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

    Mà AOB^+BOC^=AOC^  (hai góc kề nhau)   (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AOB^=BOC^=12AOC^

    Hay BOC^=12.62°=31°

    Câu 2. Cho BOD^ có OC là tia phân giác. Kẻ OA, OE lần lượt là tia đối của OD và OC. Chọn khẳng định sai:

    A. BOC^=COD^;

    B. BOC^=AOE^;

    C. AOE^=BOD^2;

    D. AOE^=AOC^.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Theo bài ta có: OC là tia phân giác BOD^

    Suy ra BOC^=COD^ (tính chất tia phân giác của một góc)   (1)

    Do đó phương án A đúng.

    Mà BOC^+COD^=BOD^ (hai góc kề nhau)   (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BOC^=COD^=BOD^2  (3)

    Ta lại có AOE^=COD^(hai góc đối đỉnh)    (4)

    Từ (3) và (4) suy ra AOE^=BOC^=BOD^2 nên phương án B và C đúng.

    Vì AOE^ và AOC^ là hai góc kề bù nên AOE^+AOC^=180° nên phương án D sai.

    Câu 3. Cho hình vẽ, biết rằng xOy^=110° và Oz là phân giác của yOt^.

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Số đo của xOz^ là

    A. 35°;

    B. 70°;

    C. 110°;

    D. 145°.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có xOy^+yOt^=180° (hai góc kề bù)

    Hay 110°+yOt^=180°

    Suy ra yOt^=180°−110°=70°

    Theo bài ta có Oz là phân giác của yOt^

    Suy ra yOz^=zOt^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

    Mà yOz^+zOt^=yOt^ (hai góc kề nhau)   (2)

    Từ (1) và (2) suy ra yOz^=zOt^=yOt^2=70°2=35°

    Ta có xOy^+yOz^=xOz^ (hai góc kề nhau)

    Hay 110°+35°=yOz^

    Suy ra yOz^=145°

    Câu 4. Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của BAD^, biết rằng CAD^=25°. Số đo của EAF^là.

    A. 25°;

    B. 30°;

    C. 45°;

    D. 50°.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Theo bài tia AC là tia phân giác của BAD^

    Do đó BAC^=CAD^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

    Mà BAC^+CAD^=BAD^ (hai góc kề nhau)   (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BAC^=CAD^=BAD^2

    Suy ra BAD^=2CAD^

    Hay BAD^=2.25°=50°   (3)

    Ta lại có EAF^ và BAD^ là hai góc đối đỉnh

    Nên EAF^=BAD^ (tính chất hai góc đối đỉnh)    (4)

    Từ (3) và (4) suy ra EAF^=BAD^=50°

    Câu 5. Cho hình vẽ, biết rằng xOy^=48°, mOn^=30° và Om là tia phân giác của zOn^. Số đo của yOz^ là

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án - Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    A. 70°;

    B. 71°;

    C. 72°;

    D. 73°.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Theo bài ra ta có Om là tia phân giác của zOn^

    Suy ra zOm^=mOn^ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

    Mà zOm^+mOn^=zOn^ (hai góc kề nhau)   (2)

    Từ (1) và (2) suy ra zOm^=mOn^=zOn^2

    Suy ra zOn^=2mOn^=2.30°=60°

    Ta có xOy^+yOz^=xOz^ (hai góc kề nhau) và xOz^+zOn^=180° (hai góc kề bù)

    Suy ra xOy^+yOz^+zOn^=xOn^=180°

    Hay 48°+yOz^+60°=180°

    Suy ra yOz^=180°−48°−60°=72°

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

    Lý thuyết Bài 3: Hai đường thẳng song song

    Lý thuyết Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

    Lý thuyết Ôn tập Chương 4

    Lý thuyết Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,312 02/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: