Lý thuyết Thu thập và phân loại dữ liệu – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu - Chân trời sáng tạo

1. Thu thập dữ liệu

Ta có thể thu thập dữ liệu từ những nguồn văn bản, bảng biểu, hình ảnh trong thực tiễn.

Ví dụ: Hình ảnh trên bản tin thời tiết tại TP Hồ Chí Minh:

Từ hình ảnh trên ta có bảng thống kê sau:

2. Phân loại dữ liệu theo các tiêu chí

- Các dữ liệu là số được gọi là dữ liệu định lượng.

- Các dữ liệu không phải số gọi là dữ liệu định tính.

- Để thuận tiện trong mô tả và xử lý, người ta thường phải phân loại dữ liệu:

+ Dữ liệu định lượng được biểu diễn bằng số thực.

+ Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ, kí hiệu,…

Ví dụ: Phân loại các dãy dữ liệu sau dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng.

a) Cân nặng (đơn vị kilôgam) của 4 bạn học sinh trong lớp 7A: 45; 51; 41; 47.

b) Kết quả đánh giá xếp loại của học sinh có các mức: Xuất sắc, Tốt, Khá, Trung bình.

Hướng dẫn giải

a) Cân nặng (đơn vị kilôgam: 45; 51; 41; 47) là dữ liệu định lượng.

b) Kết quả đánh giá xếp loại (Xuất sắc, Tốt, Khá, Trung bình) là dữ liệu định tính.

3. Tính hợp lý của dữ liệu

Để đảm bảo tính hợp lý, dữ liệu cần phải đáp ứng các tiêu chí toán học đơn giản, chẳng hạn như:

- Tổng tỉ lệ phần trăm của tất cả các thành phần phải bằng 100%.

- Số lượng của bộ phận phải nhỏ hơn số lượng của toàn thể; ...

- Phải có tính đại diện đối với vấn đề cần thống kê.

Ví dụ:

a) Bảng dữ liệu thống kê học sinh của ba lớp 7 tham gia chạy việt dã như sau:

Trong bảng trên ta thấy số lượng học sinh tham gia chạy việt dã ở lớp 7A3 là 40 vượt quá sĩ số của lớp là 32.Vậy dữ liệu này chưa hợp lý.

b) Bảng dữ liệu xếp loại kết quả học tập của học sinh lớp 7A.

Dữ liệu ở bảng thống kê trên không hợp lý ở tỉ lệ phần trăm học sinh xếp loại tốt không thể vượt quá 100% và tổng tỉ lệ phần trăm của các loại phải đúng bằng 100%.

c) Kết quả tìm hiểu sở thích với môn bóng đá của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau :

Trong bảng thống kê trên, dữ liệu không đại diện được cho sở thích đối với môn bóng đá của tất cả học sinh lớp 7A vì còn thiếu dữ liệu về học sinh nữ của lớp.

Vậy dữ liệu này chưa có tính đại diện cho vấn đề cần thống kê.

Bài tập Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 1: Phân loại các dãy dữ liệu sau dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng.

a) Thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của các học sinh lớp 7 là : 16 ; 17 ; 18 ; 19.

b) Danh sách các môn học yêu thích của một bạn học sinh là: toán , vật lý, tiếng anh, âm nhạc, mĩ thuật.

c) Các giải thưởng thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh là : giải nhất, giải nhì, giải ba, giải khuyến khích.

Hướng dẫn giải

a) Dữ liệu thời gian chạy được biểu diễn bằng số thực (tính theo giây: 16; 17; 18; 19) nên nó là dữ liệu định lượng.

b) Dữ liệu môn học yêu thích được biểu diễn bằng từ (toán , vật lý, tiếng anh, âm nhạc, mĩ thuật ) nên nó là dữ liệu định tính.

c) Dữ liệu các giải thưởng được biểu diễn bằng từ (giải nhất, giải nhì, giải ba, giải khuyến khích) nên nó là dữ liệu định tính.

Bài 2: Kết quả tìm hiểu về khả năng đá bóng của các bạn học sinh lớp 7C được cho bởi bảng thống kê sau :

a) Hãy phân loại các dữ liệu cho trong bảng trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

b) Dữ liệu trên có đại diện được cho khả năng đá bóng của các bạn học sinh lớp 7C được hay không ?

Hướng dẫn giải

a)

- Số bạn nữ được biểu diễn bằng số thực (3; 5; 10; 4) nên nó là dữ liệu định lượng.

- Khả năng đá bóng được biểu diễn bằng từ (không đạt, đạt, giỏi, xuất sắc) nên nó là dữ liệu định tính.

b) Dữ liệu trên không đại diện được cho khả năng đá bóng của tất cả các bạn học sinh lớp 7C vì thiếu dữ liệu của các bạn học sinh nam.

Bài 3: Tìm điểm chưa hợp lý của dữ liệu trong bảng sau

Hướng dẫn giải

Ta có: 40% + 20% + 15% + 35% = 110%

Vậy điểm chưa hợp lý của dữ liệu trong bảng là tổng tỉ lệ phần trăm của các loại sách lớn hơn 100%.

B. Trắc nghiệm Thu thập và phân loại dữ liệu (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 7C ghi lại trong bảng sau:

Dữ liệu định lượng trong bảng là:

A. Món ăn ưa thích: xúc xích, gà rán, pizza;          

B. Số bạn yêu thích: 7, 3, 16, 5;                             

C. Xúc xích, gà rán, pizza, 7, 3, 16, 5;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Dữ liệu định lượng được biểu diễn bằng số thực.

Vậy dữ liệu định lượng trong bảng là số bạn yêu thích: 7, 3, 16, 5.

Các món ăn ưa thích: xúc xích, gà rán, pizza là dữ liệu định tính.

Câu 2. Một số con vật sống trên cạn: cá voi, chó, mèo, ngựa. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là:

A. Cá voi;             

B. Chó;       

C. Mèo;                 

D. Ngựa.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Dữ liệu chưa hợp lí là: cá voi vì cá voi không phải loài sống trên cạn.

Câu 3. Thân nhiệt (°C) của bạn An trong cùng khung giờ 7h sáng các ngày trong tuần được ghi lại trong bảng sau:

Bạn An đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào?

A. Xem tivi;

B. Lập bảng hỏi;

C. Ghi chép số liệu thống kê hằng ngày;

D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách, báo, web.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Bạn An đo thân nhiệt cơ thể mình lúc 7h sáng bằng nhiệt kế, sau đó ghi chép số liệu thống kê theo từng ngày.

Câu 4. Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với môn Toán của 23 bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:

Quan sát bảng thống kê và cho biết có bao nhiêu loại mức độ thể hiện sự yêu thích?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát bảng thống kê ta thấy có 4 loại mức độ thể hiện sự yêu thích: không thích, không quan tâm, thích, rất thích.

Câu 5. Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm về các loại vật nuôi trong một trang trại:

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là

A. Dữ liệu về tên các con vật;

B. Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Trong trang trại gồm các vật nuôi: bò, thỏ, lợn, gà, vịt là hợp lí.

Do đó phương án A và C là sai.

Dữ liệu tổng tỉ số phần trăm của các loại con vật lớn hơn 100% là chưa hợp lí.

Do đó dữ liệu chưa hợp lí trong bảng thống kê trên là dữ liệu về tỉ lệ phần trăm.

II. Thông hiểu

Câu 1. Thu thập số liệu về sở thích ăn 5 loại quả của học sinh lớp 7A được kết quả sau:

Học sinh lớp 7A thích ăn loại quả nào nhất?

A. Sầu riêng;

B. Măng cụt, sầu riêng;

C. Mít;

D. Dứa.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Mít được 40% học sinh yêu thích chiếm tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích nhiều nhất (vì 40% > 30% > 20% > 5%).

Câu 2. Số học sinh vắng trong ngày hôm qua của các lớp khối 7 trường THCS Hoàng Văn Thụ được thống kê trong bảng sau:

Có bao nhiêu lớp có số học sinh vắng ít nhất?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát bảng số liệu ta thấy:

Số học sinh vắng ít nhất trong một lớp là 1.

Lớp có số học sinh vắng ít nhất là lớp 7A4, 7A8.

Vậy có 2 lớp có số học sinh vắng ít nhất.

Câu 3. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?

A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được;  

B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...;

C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A;

D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,…

Do đó, dữ liệu danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,... là dữ liệu định tính.

Dữ liệu số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được; Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A; Năm sinh của các thành viên trong gia đình em đều được biểu diễn bằng số thực nên là dữ liệu định lượng.

Câu 4. Các dụng cụ y tế được cung cấp hỗ trợ y tế dự phòng cho khu cách ly do dịch Covid – 19 tại quận 7 được ghi trong bảng sau:

Thông tin không hợp lí của bảng dữ liệu là:

A. 40;

B. A;

C. –76;

D. Cả B và C.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Thông tin chưa hợp lí của bảng dữ liệu là số lượng kính bảo hộ và bộ đồ phòng chống bảo hộ: A; –76.

Vì số lượng đếm được không thể là chữ cái A hay số nguyên âm.

Câu 5. Sơn liệt kê ngày tháng năm sinh của các thành viên trong gia đình được ghi lại trong bảng sau:

Giá trị chưa hợp lí về dữ liệu các thành viên trong gia đình Sơn là:

A. Nguyễn Văn An;

B. Trần Thị Lan;

C. 27/6/2008;

D. 31/2/2012.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Giá trị chưa hợp lí về dữ liệu các thành viên trong gia đình Sơn là: ngày sinh 31/2/2012. Vì tháng 2 không có ngày 31.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Lý thuyết Ôn tập Chương 4

Lý thuyết Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

Lý thuyết Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Lý thuyết Ôn tập Chương 5