Lý thuyết Biểu đồ hình quạt tròn – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn - Chân trời sáng tạo

1. Ôn tập về biểu đồ hình quạt tròn

- Để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể, ta thường sử dụng biểu đồ hình quạt tròn. Đó là biểu đồ có dạng hình tròn được chia thành các hình quạt. Tỉ số diện tích của tường hình quạt so với cả hình tròn biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng số liệu tương ứng.

- Để đọc một biểu đồ hình quạt tròn, ta cần thực hiện như sau:

+ Xác định số đối tượng được biểu thị bằng cách đếm số hình quạt có trong hình tròn.

+ Đọc ghi chú của biểu đồ để biết tên các đối tượng.

+ Xác định tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể bằng cách đọc số ghi trên biểu đồ.

Ví dụ:

Từ biểu đồ trên cho ta biết được thông tin ghi trong bảng dữ liệu sau:

Từ biểu đồ trên, ta có tỉ số phần trăm học sinh tham gia môn thể thao của khối 7:

- Cầu lông chiếm 15%.

- Đá cầu chiếm 25%.

- Bóng đá chiếm 30%.

- Bóng bàn chiếm 10%.

- Bơi lội chiếm 20%.

2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Để biểu diễn thông tin từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt tròn, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xử lý số liệu

- Tính tổng các số liệu.

- Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể.

Bước 2: Biểu diễn số liệu

- Ghi tên biểu đồ.

- Ghi chú tên các đối tượng.

- Ghi chú các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ.

Ví dụ: Bảng dữ liệu sau cho biết tình hình xếp loại học lực học kì 1 của học sinh khối 7 trường THCS Hoa Mai như sau:

Để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xử lý số liệu:

- Tính tổng các số liệu: 36 + 162 + 90 + 72 = 360.

- Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể:

$\frac{36}{360}=10\%$; $\frac{162}{360}=45\%$; $\frac{90}{360}=25\%$; $\frac{72}{360}=20\%$.

Bước 2: Biểu diễn số liệu

- Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực của học sinh khối 7

- Ghi chú tên các đối tượng và các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ.

Tốt: 10%; Khá: 45%; Đạt: 25%; Chưa đạt 20%.

Ta có biểu đồ như sau :

3. Phân tích dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn

Muốn phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ hình quạt tròn, ta nên chú ý các đặc điểm sau :

- Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì ?

- Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn ?

- Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất ?

- Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm thấp nhất ?

- Tương quan về tỉ lệ phần trăm giữa các đối tượng.

Ví dụ :

Phân tích biểu đồ trên ta nhận thấy :

- Biểu đồ biểu diễn các thông tin về thể loại phim yêu thích của 80 học sinh khối lớp 7.

- Có bốn thể loại phim được học sinh chọn : phim hài, phim phiêu lưu, mạo hiểm, phim hình sự, phim hoạt hình.

- Phim hài có tỉ lệ yêu thích cao nhất.

- Phim hoạt hình có tỉ lệ yêu thích thấp nhất.

- Hai thể loại phiêu lưu, mạo hiểm và hình sự được yêu thích tương đương nhau.

Bài tập Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 1: Hãy biểu diễn từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ

Hướng dẫn giải

Để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt trên ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xử lý số liệu:

- Tính tổng các số liệu: 10 + 12 + 10 + 8 = 40.

- Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể:

$\frac{10}{40}=25\%$; $\frac{12}{40}=30\%$; $\frac{10}{40}=25\%$; $\frac{8}{40}=20\%$.

Bước 2: Biểu diễn số liệu

- Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây yêu thích của học sinh lớp 7B.

- Ghi chú tên các đối tượng và các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ.

Chuối: 25%; Xoài: 30%; Na: 25%; Bưởi 20%.

Bài 2: Hãy phân tích biểu đồ sau:

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ trên biểu diễn thông tin về loại nước uống yêu thích của học sinh lớp 7A.

b) Có bốn loại nước uống được học sinh chọn: nước cam, nước chanh, trà sữa, sinh tố.

c) Trà sữa có tỉ lệ yêu thích cao nhất.

d) Nước chanh có tỉ lệ yêu thích thấp nhất.

e) Sinh tố và nước cam được học sinh yêu thích ngang nhau.

B. Trắc nghiệm Biểu đồ hình quạt tròn (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Sử dụng biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các loại huy chương được trao trong một cuộc thi dưới đây để trả lời Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4 và Câu 5.

Câu 1. Biểu đồ biểu diễn thông tin về vấn đề gì?

A. Tỉ lệ phần trăm huy chương vàng;

B. Tỉ lệ phần trăm huy chương bạc;

C. Tỉ lệ phần trăm huy chương đồng;

D. Tỉ lệ phần trăm các loại huy chương được trao trong một cuộc thi.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Biểu đồ biểu diễn các thông tin về tỉ lệ phần trăm các loại huy chương được trao trong một cuộc thi.

Câu 2. Số đối tượng được biểu diễn trong biểu đồ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Có 4 đối tượng được biểu diễn trong biểu đồ (huy chương vàng, huy chương bạc, huy chương đồng, không có huy chương).

Câu 3. Bảng thống kê nào dưới đây là đúng?

A. 

B. 

C. 

D. 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Quan sát biểu đồ ta thấy:

Tỉ lệ phần trăm của các loại huy chương vàng, huy chương bạc, huy chương đồng, không có huy chương lần lượt là: 10%, 20%, 20%, 50%.

Do đó ta có bảng sau:

Câu 4. Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất?

A. Huy chương vàng;

B. Huy chương bạc;

C. Không có huy chương;

D. Huy chương đồng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tỉ lệ phần trăm của các loại huy chương vàng, huy chương bạc, huy chương đồng, không có huy chương lần lượt là: 10%, 20%, 20%, 50%.

Do đó tỉ lệ phần trăm của đối tượng không có huy chương nào chiếm nhiều nhất là 50%.

Câu 5. Tỉ lệ phần trăm của các đối tượng nào tương đương nhau?

A. Huy chương vàng, huy chương bạc;

B. Huy chương bạc, huy chương đồng;

C. Huy chương vàng, huy chương đồng;

D. Huy chương bạc, không có huy chương.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tỉ lệ phần trăm của các loại huy chương vàng, huy chương bạc, huy chương đồng, không có huy chương lần lượt là: 10%, 20%, 20%, 50%.

Do đó hai loại huy chương bạc, huy chương đồng có tỉ lệ phần trăm tương đương nhau đều là 20%.

II. Thông hiểu

Sử dụng biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng các loại hoa trong một khu vườn để trả lời Câu 1 và Câu 2.

Câu 1. Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng hoa hồng là:

A. 24%;

B. 36%;

C. 40%;

D. 60%.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng hoa loa kèn là: 24%

Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng hoa huệ là: 36%

Vậy tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng hoa hồng là:

100% - 24% - 36% = 40%.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Diện tích đất trồng hoa huệ nhiều hơn diện tích đất trồng hoa loa kèn;

B. Diện tích đất trồng hoa huệ ít hơn diện tích đất trồng hoa hồng;

C. Diện tích đất trồng hoa hồng lớn nhất;

D. Diện tích đất trồng hoa huệ gấp 2 lần diện tích đất trồng hoa hồng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng hoa loa kèn là: 24%.

Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng hoa huệ là: 36%.

Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng hoa hồng là: 40%.

Mà 24% < 36% < 40%.

Vậy diện tích đất trồng hoa huệ ít hơn diện tích đất trồng hoa hồng và nhiều hơn diện tích trồng hoa loa kèn.

Và diện tích trồng hoa hồng là lớn nhất.

Do đó phương án D là sai.

Câu 3. Tỉ lệ phần trăm của các loại nước uống yêu thích của học sinh lớp 7C được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Số học sinh yêu thích loại nước uống coca cola và trà sữa chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 29%;

B. 67%;

C. 44%;

D. 82%.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Số học sinh yêu thích coca cola chiếm 29%.

Số học sinh yêu thích trà sữa chiếm 38%.

Số học sinh yêu thích 2 loại nước uống coca cola và trà sữa chiếm:

29% + 38% = 67%

Vậy số học sinh yêu thích 2 loại nước uống coca cola và trà sữa chiếm 67%.

Câu 4. Tỉ lệ phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 7C được thống kê trong bảng sau:

Trong các biểu đồ dưới đây, biểu đồ nào biểu diễn các thành phần của các loại sách trong tủ sách của lớp 7C?

A. 

B. 

C. 

D. 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tủ sách của lớp 7C gồm 4 loại sách nên loại phương án B, D vì biểu đồ được biểu diễn bởi ba hình quạt tròn.

Tỉ lệ phần trăm của các loại sách khác nhau nên chỉ có đáp án A là thích hợp để biểu diễn các số liệu trên.

Vậy biểu đồ biểu đồ biểu diễn các loại sách trong tủ đồ của lớp 7C như sau:

Câu 5. Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:

Cho các khẳng định sau:

(I) Cửa hàng bán được lượng bánh mì Donut tương đương với tổng lượng bánh mì bơ tỏi và bánh kem chuối.

(II) Cửa hàng bán được ít bánh lưỡi mèo nhất.

(III) Cửa hàng bán được lượng bánh Gato gấp 5 lần lượng bánh lưỡi mèo.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+ Quan sát biểu đồ quạt tròn ta thấy:

• Lượng bánh mì bơ tỏi cửa hàng bán được chiếm 12%;

• Lượng bánh mì Donut cửa hàng bán được chiếm 25%;

• Lượng bánh Gato cửa hàng bán được chiếm 43%;

• Lượng bánh kem chuối cửa hàng bán được chiếm 13%;

• Lượng bánh lưỡi mèo cửa hàng bán được chiếm 7%.

+ Ta có: tổng lượng bánh mì bơ tỏi và bánh kem chuối chiếm 12% + 13% = 25%.

Vậy lượng bánh mì Donut bán được tương đương với tổng lượng bánh mì bơ tỏi và bánh kem chuối. Do đó (I) đúng.

+ Vì 7% < 12% < 13% < 25% < 43%

Nên cửa hàng bán được ít bánh lưỡi mèo nhất. Do đó (II) đúng.

+ Cửa hàng bán được lượng bánh Gato gấp lượng bánh lưỡi mèo là:

43% : 7% ≈ 6,14 (lần).

Do đó (III) sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Lý thuyết Ôn tập Chương 4

Lý thuyết Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Lý thuyết Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Lý thuyết Ôn tập Chương 5