Lý thuyết Biểu đồ đoạn thẳng – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng - Chân trời sáng tạo

1. Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng

Để biểu diễn sự thay đổi số liệu của một số đối tượng theo thời gian, người ta thường dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Biểu đồ đoạn thẳng gồm :

- Hai trục vuông góc : trục ngang biểu diễn các mốc thời gian, trục tẳng đứng biểu diễn độ lớn của dữ liệu.

- Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc cho ta thấy sự thay đổi của dữ liệu theo các mốc thời gian.

Ví dụ :

Nhìn vào biểu đồ trên ta thấy được số li trà sữa bán được ngày thứ hai so với ngày chủ nhật giảm từ 50 xuống 42, sau đó giảm tiếp đến ngày thứ tư còn 20 ly. Từ ngày thứ tư đến ngày thứ bảy thì tăng lên 62 li.

2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Ví dụ : Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu trong bảng thống kê dưới đây :

Bước 1: Vẽ hai thanh ngang và thẳng đứng vuông góc với nhau.

- Trục ngang: Ghi các mốc thời gian

- Trục thẳng đứng: Chọn khoảng chia thích hợp với số liệu và ghi số ở các vạch chia.

Bước 2:

- Tại mỗi mốc chia thời gian trên trục ngang, đánh dấu một điểm cách mốc thời gian theo chiều thẳng đứng một khoảng bằng số liệu tại mốc thời gian đó, tương ứng với khoảng chia trên trục.

- Vẽ các đoạn thẳng nối từng cặp điểm tương ứng với cặp mốc thời gian liên tiếp, ta được một đường gấp khúc biểu diễn sự thay đổi của số liệu theo thời gian.

Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

- Ghi tên biểu đồ.

- Ghi chú các giá trị số liệu tại các đầu đoạn thẳng.

- Ghi đơn vị trên hai trục.

3. Đọc và phân tích dữ liệu từ biểu đồ đoạn thẳng

Muốn đọc và phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ đoạn thẳng, ta cần chú ý các đặc điểm sau:

- Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

- Đơn vị thời gian là gì ?

- Thời điểm nào số liệu cao nhất ?

- Thời điểm nào số liệu thấp nhất ?

- Số liệu tăng trong những khoảng thời gian nào?

- Số liệu giảm trong những khoảng thời gian nào?

Ví dụ:

Phân tích biểu đồ đoạn thẳng trên như sau:

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về lượng mưa tại tỉnh Đắk Lắk trong 7 ngày đầu tháng 6 năm 2019.

b) Đơn vị thời gian là ngày, đơn vị số liệu là mm.

c) Ngày 3 tháng 6 lượng mưa cao nhất (12 mm).

d) Ngày 2 tháng 6 lượng mưa thấp nhất (2 mm).

e) Lượng mưa giảm giữa các ngày 1 – 2; 3 – 4; 5 – 6 ; 6 – 7

g) Lượng mưa tăng giữa các ngày 2 – 3; 4 – 5.

Bài tập Biểu đồ đoạn thẳng

Bài 1: Quan sát biểu đồ sau và trả lời câu hỏi:

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Đơn vị thời gian là gì?

c) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?

d) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?

g) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về: doanh thu trong 12 tháng của một cửa hàng A.

b) Đơn vị thời gian là tháng.

c) Tháng cửa hàng có doanh thu cao nhất là tháng 12 (80 triệu đồng).

d) Tháng cửa hàng có doanh thu thấp nhất là tháng 1 (50 triệu đồng).

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian: từ tháng 1 đến tháng 4; từ tháng 5 đến tháng 8; từ tháng 10 đến tháng 12.

g) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian: tháng 4 – tháng 5; tháng 8 đến tháng 10.

Bài 2: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê sau:

Hướng dẫn giải

Bước 1: Vẽ hai thanh ngang và thẳng đứng vuông góc với nhau

- Trục ngang: Ghi các mốc thời gian: tháng 9, tháng 10, tháng 11, tháng 12.

- Trục thẳng đứng: Chọn khoảng chia thích hợp với số liệu và ghi số ở các vạch chia.

Bước 2:

- Tại mỗi mốc chia thời gian trên trục ngang, đánh dấu một điểm cách mốc thời gian theo chiều thẳng đứng một khoảng bằng số liệu tại mốc thời gian đó, tương ứng với khoảng chia trên trục.

- Vẽ các đoạn thẳng nối từng cặp điểm tương ứng với cặp mốc thời gian liên tiếp, ta được một đường gấp khúc biểu diễn sự thay đổi của số liệu theo thời gian.

Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

- Ghi tên biểu đồ.

- Ghi chú các giá trị số liệu tại các đầu đoạn thẳng.

- Ghi đơn vị trên hai trục.

B. Trắc nghiệm Biểu đồ đoạn thẳng (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đối tượng theo thời gian thì:

A. Trục thẳng đứng biểu diễn thời gian;

B. Trục ngang biểu diễn đại lượng quan tâm;

C. Trục thẳng đứng biểu diễn tên của biểu đồ;

D. Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Biểu đồ đoạn thẳng có trục nằm ngang biểu diễn thời gian, trục thẳng đứng biểu diễn độ lớn của dữ liệu. Do đó A, B, C là sai.

Các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc cho ta thấy được sự thay đổi của dữ liệu theo các mốc thời gian. Do đó D đúng.

Sử dụng biểu đồ đoạn thẳng dưới đây để trả lời các câu hỏi từ Câu 2 đến Câu 5.

Câu 2. Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

A. Lượng mưa trung bình tháng 6 của một địa phương năm 2020;

B. Lượng mưa trung bình 6 tháng đầu năm của một địa phương năm 2020;

C. Lượng mưa trung bình 1 năm của một địa phương năm 2020;

D. Lượng mưa trung bình 6 tháng của một địa phương năm 2023.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Biểu đồ biểu diễn các thông tin về lượng mưa trung bình 6 tháng đầu năm của một địa phương năm 2020.

Câu 3. Đơn vị của thời gian và đơn vị số liệu lần lượt là:

A. mm, tháng;

B. mm; năm;

C. Tháng, mm;

D. Tháng;

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đơn vị của thời gian là tháng, đơn vị của số liệu là mm.

Câu 4. Tháng nào có lượng mưa cao nhất?

A. Tháng 1;

B. Tháng 2;

C. Tháng 5;

D. Tháng 6.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Quan sát biểu đồ ta thấy:

Lượng mưa của tháng 1 là: 15 mm;

Lượng mưa của tháng 2 là: 10 mm;

Lượng mưa của tháng 3 là: 8 mm;

Lượng mưa của tháng 4 là: 60 mm;

Lượng mưa của tháng 5 là: 225 mm;

Lượng mưa của tháng 6 là: 206 mm;

Vậy tháng 5 có lượng mưa cao nhất: 225 mm.

Câu 5. Lượng mưa tăng trong những khoảng thời gian nào?

A. 1 – 2;

B. 3 – 4;

C. 4 – 5;

D. Cả B và C.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Từ tháng 1 đến tháng 2, lượng mưa giảm từ 15 mm xuống 10 mm. Do đó A sai.

Từ tháng 3 đến tháng 4, lượng mưa tăng từ 8 mm lên 60 mm;

Từ tháng 4 đến tháng 5, lượng mưa tăng từ 60 mm lên 225 mm.

Do đó B và C đều đúng.

II. Thông hiểu

Nhiệt độ tại thủ đô Hà Nội vào một ngày hè được cho bởi biểu đồ dưới đây. 

Sử dụng biểu đồ trên để trả lời Câu 1 và Câu 2.

Câu 1. Bảng nào sau đây thống kê đúng dữ liệu biểu đồ trên?

A.

B.

C.

D.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nhìn vào biểu đồ ta thấy:

Tại các thời điểm 6 giờ, 8 giờ, 10 giờ, 12 giờ, 14 giờ, 16 giờ, 18 giờ, 20 giờ ở trục ngang tương ứng với nhiệt độ (°C) lần lượt là: 29; 30; 33; 37; 38; 37,5; 36; 32.

Vậy ta có bảng thống kê sau:

 

Câu 2. Nhiệt độ trung bình ở Hà Nội trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 14 giờ là:

A. 38,5 °C;

B. 38 °C;

C. 37,5 °C;

D. 37 °C.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 14 giờ

(37 + 38 + 37,5) : 3 = 37,5 (°C).

Câu 3. Cho bảng số liệu biểu diễn số máy tính bán được mỗi ngày trong một tuần tại một cửa hàng như sau:

Biểu đồ nào biểu diễn đúng số liệu bảng thống kê trên?

A.

B.

C.

D.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Dựa vào bảng số liệu:

Ngày thứ 2 bán được 3 máy tính;

Ngày thứ 3 bán được 7 máy tính;

Ngày thứ 4 bán được 2 máy tính;

Ngày thứ  5 bán được 6 máy tính;

Ngày thứ 6 bán được 8 máy tính;

Ngày thứ 7 bán được 5 máy tính;

Ngày chủ nhật bán được 9 máy tính.

Ta có biểu đồ sau:

Vậy biểu đồ B là đúng với dữ liệu bảng thống kê.

Câu 4. Cho biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam trong 10 năm như dưới đây:

Tốc độ tăng trưởng GDP từ năm 2012 – 2015 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm?

A. Tăng 0,17%;

B. Tăng 1,43%;

C. Giảm 0,17%;

D. Giảm 1, 43%.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tốc độ tăng trưởng GDP năm 2012, 2013, 2014, 2015 lần lượt là: 5,25%; 5,42%; 5,98%; 6,68%.

Ta có so sánh: 5,25% < 5,42% < 5,98% < 6,68%.

Do đó tốc độ tăng trưởng GDP từ năm 2012 – 2015 tăng:

6,68% - 5,25% = 1,43%.

Sử dụng biểu đồ biểu diễn sản lượng cà phê xuất khẩu của Việt Nam giai đoạn 2010 –2018 để trả lời Câu 5, Câu 6 và Câu 7.

Bạn Minh đã lập được bảng thống kê như sau:

Câu 5. Dựa vào biểu diễn bảng số liệu trên, giá trị x cần điền vào bảng thống kê là:

A. 1 173;

B. 1 250;

C. 1 882;

D. 1 442.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Dựa vào bảng số liệu và biểu đồ, sản lượng của năm 2011 là 1 250 (nghìn tấn).

Vậy giá trị x cần tìm là: 1 250.

Câu 6. Trong giai đoạn này, tổng sản lượng cà phê xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2018 là bao nhiêu nghìn tấn?

A. 4 563 nghìn tấn;

B. 6 445 nghìn tấn;

C. 3 222 nghìn tấn;

D. 5 104 nghìn tấn.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng sản lượng cà phê xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2018 là:

1 341 + 1 780 + 1 442 + 1 882 = 6 445 (nghìn tấn).

Câu 7. Nếu quy ước rằng, sản lượng xuất khẩu cà phê trên 1 700 nghìn tấn là xuất siêu thì những năm nào Việt Nam đạt sản lượng xuất khẩu xuất siêu?

A. 2012;

B. 2016;

C. 2018;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Sản lượng xuất khẩu cà phê đạt trên 1 700 nghìn tấn là các năm 2012 (1 734 nghìn tấn), 2016 (1780 nghìn tấn), 2018 (1882 nghìn tấn).

III. Vận dụng

Câu 1. Dân số Việt Nam từ năm 1979 đến năm 2019 được biểu diễn bằng đồ thị dưới đây.

Tốc độ tăng dân số từ năm m đến năm n là tỉ số $\frac{\mathrm{b}-\mathrm{a}}{\mathrm{n}-\mathrm{m}}$ (%), với a, b lần lượt là dân số năm m, n.

Tốc độ tăng dân số của nước ta từ năm 2009 đến 2019 là bao nhiêu?

A. 1,07%;

B. 1,06%;

C. 1,05%;

D. 1,04%.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Dân số nước ta năm 2009 là 85,8 triệu người; năm 2019 là 96,2 triệu người.

Tốc độ tăng dân số của nước ta từ năm 2009 đến 2019 là: $\frac{96,2-85,8}{2019-2009}=1,04\%.$

Vậy tốc độ tăng dân số của nước ta từ năm 2009 đến 2019 là 1,04%.

Câu 2. Biểu đồ ở hình dưới đây biểu diễn thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Mai.

Tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Mai chiếm bao nhiêu phần trăm tổng thời gian trong một tuần (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

A. 5%;

B. 96,2%;

C. 4,8%;

D. 4,6%.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Mai là:

60 + 90 + 80 + 80 + 70 + 50 + 50 = 480 (phút) = 8 giờ.

1 ngày có 24 giờ, 1 tuần có 7 ngày.

Do đó, tổng thời gian của 1 tuần là: 24.7 = 168 (giờ).

Vậy tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Mai chiếm số phần trăm tổng thời gian trong một tuần là:

$\frac{8}{168}.100\%\approx 4,8\%$

Câu 3. Biểu đồ biểu diễn số học sinh của một trường giai đoạn 2016 – 2020 như sau:

Biết số học sinh nam năm 2020 chiếm 60% số học sinh toàn trường năm 2020. Số học sinh nữ năm 2020 là:

A. 488 học sinh;

B. 732 học sinh;

C. 1 220 học sinh;

D. Cả A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Năm 2020, số học sinh nam chiếm 60% số học sinh toàn trường nên số học sinh nữ chiếm 100% – 60% = 40% số học sinh toàn trường.

Mà số học sinh toàn trường năm 2020 là 1 220 học sinh.

Do đó số học sinh nữ của trường đó năm 2020 là:

1 220 . 40% = 1 220 . $\frac{40}{100}$ = 488 (học sinh).

Vậy số học sinh nữ năm 2020 của trường đó là 488 học sinh.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Lý thuyết Ôn tập Chương 4

Lý thuyết Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Lý thuyết Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

Lý thuyết Ôn tập Chương 5