Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân

Với giải bài tập 83 trang 120 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 13,440 07/11/2024

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 1

Bài 83 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.

Lời giải:

Xét tam giác ABC cân tại A

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} B K . A C$

$\Rightarrow A H . B C = B K . A C \Rightarrow \frac{B C}{A C} = \frac{B K}{A H} = \frac{6}{5} \Rightarrow A C = \frac{5}{6} B C$

AH là đường cao và cũng là đường trung tuyến

Do đó, H là trung điểm của BC

$\Rightarrow B H = C H = \frac{B C}{2}$

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$A C = A H^{2} + H C^{2} \Rightarrow {(\frac{5}{6} B C)}^{2} = 5^{2} + {(\frac{B C}{2})}^{2} \Rightarrow \frac{25}{36} B C^{2} = 5^{2} + \frac{B C^{2}}{4} \Rightarrow \frac{4}{9} B C^{2} = 25 \Rightarrow B C^{2} = 56, 25 \Rightarrow B C = \sqrt{56, 25} = 7, 5$

*Phương pháp giải:

Tính diện tích tam giác ABC từ đó tính AC theo BC

Tính HC theo BC

Áp dụng py ta go vào tam giác ACH vuông tại H để tính BC

Kết luận

*Lý thuyết:

Cho tam giác có BC = a, AC = b, AB = c với:

• $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA, AB

• R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

• r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác;

• $p = \frac{a + b + c}{2}$ là nửa chu vi tam giác;

• S là diện tích tam giác.

Khi đó ta có các công thức tính diện tích tam giác ABC như sau:

Các công thức tính diện tích tam giác đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

Xem thêm

Các công thức tính diện tích tam giác (2024) đầy đủ, chi tiết nhất

TOP 40 câu Trắc nghiệm Diện tích tam giác (có đáp án ) - Toán 8

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 80 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính $\sin α$ và $\tan α$ ...

Bài 81 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy đơn giản các biểu thức...

Bài 82 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9...

Bài 84 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a...

Bài 85 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.31) Tính góc $α$ tạo bởi hai mái nhà...

Bài 86 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 32...

Bài 87 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A} = 20^{o}$ , $\hat{B} = 30^{o}$ ,...

Bài 88 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B...

Bài 89 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm...

Bài 90 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm...

Bài 91 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau...

Bài 92 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Bài 93 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Bài 94 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD...

Bài 95 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng $120^{o}$ ...

Bài 96 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 97 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A...

Bài 98 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm...

Bài 99 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC...

Bài tập bổ sung:

Bài I.1 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A} = 105^{o}$ , $\hat{B} = 45^{o}$ ,...

Bài I.2 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a...

Bài I.3 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH...

Bài I.4 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 120^{o}$ ...

Bài I.5 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C...

1 13,440 07/11/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: