Cho hình 32

Với giải bài tập 86 trang 120 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 785 25/10/2021

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 1

Bài 86 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 32. Biết: $A D ⊥ D C$ , $\hat{D A C} = 74^{o}$ , $\hat{AX B} = 123^{o}$ , AD = 2,8cm, AX = 5,5cm, BX = 4,1cm.

a) Tính AC

b) Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY // BX. Hãy tính XY.

c) Tính diện tích tam giác BCX.

Cho hình 32 (ảnh 1)

Lời giải:

a)

Xét tam giác ACD vuông tại D

$\cos \hat{C A D} = \frac{A D}{A C}$

$\Rightarrow A C = \frac{A D}{\cos \hat{C A D}} = \frac{2, 8}{c o s 74^{o}} \approx 10, 158 (c m)$

b)

Kẻ $D N ⊥ A C$ tại N

Xét tam giác AND vuông tại N

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$D N = A D . \sin \hat{D A N} = 2, 8. \sin 74^{o} \approx 2, 692 (c m)$

$A N = A D . \cos \hat{D A N} = 2, 8. c o s 74^{o} \approx 0, 772 (c m)$

Vì BX // DY nên $\hat{D Y X} = \hat{B X Y} = 123^{o}$

(hai góc so le trong bằng nhau)

Mà $\hat{D Y N} + \hat{D Y X} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{D Y N} = 180^{o} - \hat{D Y X} = 180^{o} - 123^{o} = 57^{o}$

Xét tam giác DYN vuông tại N

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$N Y = D N . \cot \hat{D Y N} = 2, 692. \cot 57^{o} \approx 1, 748 (c m)$

Ta có: XY = AX – AN – NY

= 5,5 – 0,772 – 1,748 = 2,98 (cm).

c) Ta có:

$C X = A C - A X \approx 10, 158 - 5, 5 = 4, 658 (c m)$

Kẻ $B M ⊥ C X$

Ta có: $\hat{B X C} = 180^{o} - \hat{B X A}$

$= 180^{o} - 123^{o} = 57^{o}$

Xét tam giác BMX vuông tại M

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

$B M = B X . \sin \hat{B X C} = 4, 1. \sin 57^{o} \approx 3, 439 (c m)$

Diện tích tam giác BCX là:

$S_{B C X} = \frac{1}{2} B M . C X = \frac{1}{2} .3, 439.4, 658 \approx 8, 009 (c m^{2})$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 80 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính $\sin α$ và $\tan α$ ...

Bài 81 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy đơn giản các biểu thức...

Bài 82 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9...

Bài 83 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân...

Bài 84 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a...

Bài 85 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.31) Tính góc $α$ tạo bởi hai mái nhà...

Bài 87 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A} = 20^{o}$ , $\hat{B} = 30^{o}$ ,...

Bài 88 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B...

Bài 89 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm...

Bài 90 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm...

Bài 91 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau...

Bài 92 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Bài 93 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Bài 94 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD...

Bài 95 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng $120^{o}$ ...

Bài 96 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 97 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A...

Bài 98 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm...

Bài 99 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC...

Bài tập bổ sung:

Bài I.1 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A} = 105^{o}$ , $\hat{B} = 45^{o}$ ,...

Bài I.2 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a...

Bài I.3 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH...

Bài I.4 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 120^{o}$ ...

Bài I.5 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C...

1 785 25/10/2021

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: