Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông ở A

    Với giải bài tập 90 trang 121 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 841 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 1

    Bài 90 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm.

    a) Tính BC, B^, C^

    b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.

    c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Xét tam giác ABC vuông tại A

    Áp  dụng định lí Py-ta-go ta có:

    BC2=AB2+AC2=62+82=100⇒BC=100=10

    Ta lại có:

    sinC=ABAC=610=0,6⇒C^≈36o52'

    Mặt khác:

    A^=90o⇒B^+C^=90o⇒B^=90o−C^=90o−36o52'=53o8'

    b)

    Xét tam giác vuông ABC vuông tại A

    AD là đường phân giác nên BDDC=ABAC (tính chất đường phân giác)

    ⇒BDBD+DC=ABAB+AC⇒BDBC=ABAB+AC

    ⇒BD=BC.ABAB+AC=10.66+8=307≈4,286 (cm)

    DC=BC−BD=10−307=407≈5,714 (cm)

    c)

    Xét tứ giác AEDF

    A^=AED^=AFD^=90o

    Do đó, AEDF là hình chữ nhật

    Ta lại có: D nằm trên tia phân giác của góc A nên DE = DF (tính chất tia phân giác)

    Do đó, AEDF là hình vuông

    Xét tam giác BAC

    Vì DE vuông góc với AB, AC vuông góc với AB nên DE // AC

    Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

    CDBC=AEAB⇒AE=CD.ABBC=407.610=247

    Chu vi hình vuông AEDF là:

    4.AE=4.247=967≈13,714 (cm)

    Diện tích hình vuông AEDF là:

    AE2=2472=57649≈11,755(cm2)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 80 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính sinα và tanα...

    Bài 81 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy đơn giản các biểu thức...

    Bài 82 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9...

    Bài 83 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân...

    Bài 84 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a...

    Bài 85 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.31) Tính góc α tạo bởi hai mái nhà...

    Bài 86 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 32...

    Bài 87 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có A^=20o, B^=30o,...

    Bài 88 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B...

    Bài 89 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm...

    Bài 91 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau...

    Bài 92 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

    Bài 93 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

    Bài 94 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD...

    Bài 95 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 120o...

    Bài 96 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 97 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A...

    Bài 98 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm...

    Bài 99 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC...

    Bài tập bổ sung:

    Bài I.1 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có A^=105o, B^=45o,...

    Bài I.2 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a...

    Bài I.3 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH...

    Bài I.4 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hình bình hành ABCD có A^=120o...

    Bài I.5 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 841 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: