Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông ở A

    Với giải bài tập 97 trang 122 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 624 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 1

    Bài 97 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, C^=30o,BC = 10cm.

    a) Tính AB, AC

    b) Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN // BC và MN = AB

    c) Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a) Xét tam giác vuông ABC

    Ta có:

    AB=BC.sinC=10sin30o=5 (cm)

    AC=BC.cosC=10.cos30o=53 (cm)

    b) Ta có: BM vuông góc với BN (do hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau)

    ⇒MBN^=90o (1)

    AM⊥BM⇒AMB^=90o (2)

    AN⊥BN⇒ANB^=90o (3)

    Từ (1), (2) và (3) ta suy ra tứ giác AMBN là hình chữ nhật

    ⇒ AM = BN , BM = AN, AB = MN

    Xét tam giác AMB và tam giác NBM

    AB = MN

    AM = BN

    AMB^=NBM^=90o

    Do đó, tam giác AMB bằng tam giác NBM (theo trường hợp cạnh – góc – cạnh)

    ⇒ABM^=NMB^

    Mà ABM^=MBC^⇒NMB^=MBC^

    Do đó, MN // BC (có cặp góc so le trong bằng nhau)

    Vì AMBN là hình chữ nhật nên AB = MN

    c) Tam giác ABC vuông tại A nên

    ABC^+C^=90o⇒ABC^=90o−C^=90o−30o=60o

    ⇒ABM^=12ABC^=12.60o=30o

    Xét tam giác ABC và tam giác MAB có:

    BAC^=AMB^=90oACB^=ABM^=30o

    Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác MAB theo trường hợp góc – góc

    Tỉ số đồng dạng k=ABBC=510=12

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 80 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tính sinα và tanα...

    Bài 81 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy đơn giản các biểu thức...

    Bài 82 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9...

    Bài 83 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân...

    Bài 84 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a...

    Bài 85 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.31) Tính góc α tạo bởi hai mái nhà...

    Bài 86 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 32...

    Bài 87 trang 120 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có A^=20o, B^=30o,...

    Bài 88 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B...

    Bài 89 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm...

    Bài 90 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm...

    Bài 91 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau...

    Bài 92 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

    Bài 93 trang 121 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC...

    Bài 94 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD...

    Bài 95 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 120o...

    Bài 96 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 98 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm...

    Bài 99 trang 122 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC...

    Bài tập bổ sung:

    Bài I.1 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC có A^=105o, B^=45o,...

    Bài I.2 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a...

    Bài I.3 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH...

    Bài I.4 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hình bình hành ABCD có A^=120o...

    Bài I.5 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 624 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: