Giải Toán 11 trang 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 7 Tập 1 trong Bài 1: Góc lượng giác sách Chân trời sáng tạo Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 7 Tập 1.

1 345 22/03/2023


Giải Toán 11 trang 7 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 7 Toán 11 Tập 1Mỗi hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên bánh lái tàu từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này có điểm nào giống nhau, điểm nào khác nhau?

Hoạt động khởi động trang 7 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ trả lời được như sau:

Các chuyển động này có:

+) Điểm chung là: Đều chuyển động quay từ điểm A đến điểm B.

+) Điểm khác là: Góc lượng giác.

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.

a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60°. Bảng dưới dây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.

Thời gian t (giây)

1

2

3

4

5

6

Góc quay α

60°

120°

?

?

?

?

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ (Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi – 60° để chỉ góc mà thanh OM quay được sau mỗi giây. Bảng dưới đây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.

Thời gian t (giây)

1

2

3

4

5

6

Góc quay α

– 60°

– 120°

?

?

?

?

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

a) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60° nên tương ứng ta có:

Với t = 1 (giây) thì α = 60°;

Với t = 2 (giây) thì α = 2.60° = 120°;

Với t = 3 (giây) thì α = 3.60° = 180°;

Với t = 4 (giây) thì α = 4.60° = 240°;

Với t = 5 (giây) thì α = 5.60° = 300°;

Với t = 6 (giây) thì α = 6.60° = 360°;

Khi đó ta có bảng:

Thời gian t (giây)

1

2

3

4

5

6

Góc quay α

60°

120°

180°

240°

300°

360°

b) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc – 60° nên tương ứng ta có:

Với t = 1 (giây) thì α = – 60°;

Với t = 2 (giây) thì α = 2.(– 60°) = – 120°;

Với t = 3 (giây) thì α = 3.(– 60°) = – 180°;

Với t = 4 (giây) thì α = 4.(– 60°) = – 240°;

Với t = 5 (giây) thì α = 5.(– 60°) = – 300°;

Với t = 6 (giây) thì α = 6.(– 60°) = – 360°;

Khi đó ta có bảng:

Thời gian t (giây)

1

2

3

4

5

6

Góc quay α

– 60°

– 120°

– 180°

– 240°

– 300°

– 360°

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 7 Tập 1

Giải Toán 11 trang 9 Tập 1

Giải Toán 11 trang 10 Tập 1

Giải Toán 11 trang 11 Tập 1

Giải Toán 11 trang 12 Tập 1

Giải Toán 11 trang 13 Tập 1

1 345 22/03/2023


Xem thêm các chương trình khác: