Giải SBT Toán 10 trang 59, 60 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 10 trang 59, 60 Tập 1 trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 59, 60.
Giải SBT Toán 10 trang 59, 60 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7).
a) Tìm toạ độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M, N, P thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ của điểm Q đối xứng với N qua Oy.
c) Tìm toạ độ của điểm R đối xứng với M qua trục hoành.
Lời giải:
a) Giả sử P(0; yP) là điểm thuộc trục tung.
Với M(–3; 2) và N(2; 7) ta có:
và
Ba điểm M, N, P thẳng hàng
và cùng phương
(với yP ≠ 7)
3.(yP – 7) = –2.(yP – 2)
3.yP – 21 = –2yP + 4
3.yP + 2yP = 4 + 21
5.yP = 25
yP = 5 (thỏa mãn)
Vậy P(0; 5).
b)
Vì Q đối xứng với N(2; 7) qua Oy nên:
+ Hoành độ của điểm Q là số đối của hoành độ điểm N;
+ Tung độ của điểm Q bằng với tung độ của điểm N.
Do đó Q(–2; 7).
Vậy Q(–2; 7).
c)
Vì R đối xứng với M(–3; 2) qua trục hoành nên:
+ Hoành độ của điểm R bằng hoành độ điểm M;
+ Tung độ của điểm R bằng số đối của tung độ điểm M.
Do đó R(–3; –2).
Vậy R(–3; –2).
Bài 4.26 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2).
a) Tìm toạ độ của điểm E thuộc trục tung sao cho vectơ có độ dài ngắn nhất.
b) Tìm toạ độ của điểm F thuộc trục hoành sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Lời giải:
a) Giả sử E(0; yE) là điểm thuộc trục tung.
Với C(1; 6) và D(11; 2) ta có:
và
Vì (8 – 2yE)2 ≥ 0 ∀ yE
Nên 122 + (8 – 2yE)2 ≥ 122 ∀ yE
Hay ∀ yE
∀ yE
Do đó độ dài của vectơ nhỏ nhất bằng 12
Dấu “=’ xảy ra 8 – 2yE = 0
yE = 4
Vậy với E(0; 4) thì vectơ có độ dài ngắn nhất.
b) Giả sử F(a; 0) thuộc trục hoành.
Với C(1; 6) và D(11; 2) ta có:
Vì (35 – 5a)2 ≥ 0 ∀a
Nên (35 – 5a)2 + 182 ≥ 182 ∀a
Hay ∀a
∀a
Do đó độ dài của vectơ nhỏ nhất bằng 18
Dấu “=’ xảy ra 35 – 5a = 0
a = 7
Vậy với F(7; 0) thì đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Giả sử M(x ; y) là tọa độ điểm thỏa mãn
Với C(1; 6) và D(11; 2) ta có:
+)
Gọi I là trung điểm của CD, khi đó ta có:
• Tọa độ của I là: Þ I(6; 4).
•
Ta có
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(6; 4) và bán kính
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1
Giải SBT Toán 10 trang 61, 62 Tập 1
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức