Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 48.

1 170 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.42 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là

A. I(2; –3), R = 9;

B. I(–2; 3), R = 3;

C. I(–2; 3), R = 9;

D. I(2; –3), R = 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9 ta có:

Tâm I(2; –3)

Bán kính: R = 9  = 3.

Bài 7.43 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) có phương trình x216+y27=1 . Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?

A. (0; 3);

B. (4; 0);

C. (3; 0);

D. (0; 4).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình elip: x216+y27=1 ta có:

a2 = 16

b2 = 7 

c=a2b2=167=3

Do đó, elip có hai tiêu điểm là: F1(3; 0) và F2(–3; 0).

Bài 7.44 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có phương trình là

A. x=1+3ty=13t ;

B. x=2+ty=4t ;

C. x=12ty=14t ;

D. x=2+ty=4+t .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có một vectơ chỉ phương là: AB=(3;3)  hay có một vectơ chỉ phương khác là: u=(1;  1) .

Chọn điểm (–2; –4) thuộc đường thẳng AB. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

x=2+1.ty=4+1.tx=2+ty=4+t.

Bài 7.45 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x236y213=1 .Tiêu cự của hypebol là

A. 7;

B. 14;

C. 223 ;

D. 23 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình chính tắc x236y213=1  có:

a2 = 36

b2 = 13

c=a2+b2=36+13=49=7

Do đó, tiêu cự là: 2c = 2 . 7 = 14.

Bài 7.46 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(0; – 2), B(2; 4). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là

A. x2 + (y + 2)2 = 40;

B. x2 + (y + 2)2 = 10;

C. x2 + (y – 2)2 = 40;

D. x2 + (y – 2)2 = 10.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: AB = (20)2+(4+2)2=210

Đường tròn tâm A đi qua điểm B có bán kính R = AB = 210

Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:

(x – 0)2 + (y + 2)2 = ( 210)2

  x2 + (y + 2)2 = 40.

Bài 7.47 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là

A. x2 = 2y;

B. x2 = 4y;

C. x2  = y;

D. y = 2x2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm E(2; 2) vào phương trình x2 = 2y , ta có:

22 = 2.2

Do đó, phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là x2 = 2y.

Bài 7.48 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2  = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là

A. y + 1 = 0;

B. y = 0;

C. x + 1 = 0;

D. x – 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(–1; –1) và bán kính R = 2.

Tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vectơ  IM=(2;0) làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

2(x – 1) + 0.(y + 1) = 0

2x – 2 = 0

x – 1 = 0.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 47 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 50 Tập 2

1 170 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: